شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | تقسیم عددهای اعشاری](https://dl.my-dars.com/upload/image/71713461139.png)
مثال
حاصل تقسیم مقابل را به وسیله ی شکل حساب کنید.
0/8÷2
مثال
حاصل تقسیم مقابل را به وسیله ی شکل حساب کنید.
0/24÷3
برای انجام تقسیم اعشاری بر یک عدد صحیح مانند 1/2÷4 میتوانیم از روش های زیر استفاده کنیم:
روش اول (رسم شکل)
در این روش شکل مربوط به عدد اعشاری را رسم کرده، سپس آن را به قسمت های خواسته شده تقسیم بندی می کنیم.
روش دوم (تبدیل به کسر)
در این روش ابتدا عددهای اعشاری را به صورت کسری می نویسیم، سپس حاصل تقسیم کسرها را به دست می آوریم و در آخر در صورت ،نیاز جواب را به صورت اعشاری می نویسیم.
مثال
\(\begin{array}{l}1)\,\,1/2 \div 4 = \frac{{12}}{{10}} \div 4 = \frac{{12}}{{10}} \times \frac{1}{4} = \frac{3}{{10}} = 0/3\\\\2)\,\,2/97 \div 99 = \frac{{297}}{{100}} \div 99 = \frac{{297}}{{100}} \times \frac{1}{{99}} = \frac{3}{{100}} = 0/03\\\\3)\,\,0/441 \div 7 = \frac{{4441}}{{1000}} \div 7 = \frac{{441}}{{1000}} \times \frac{1}{7} = \frac{{63}}{{1000}} = 0/063\end{array}\)
روش سوم
در این روش تقسیم را مانند یک تقسیم معمولی انجام میدهیم و هرگاه در مقسوم به ممیز رسیدیم در خارج قسمت نیز ممیز میزنیم دقت داشته باشید که در این گونه تقسیم ها، همواره تعداد ارقام اعشاری خارج قسمت و باقی مانده با تعداد ارقام اعشاری مقسوم برابر است.
برای تقسیم هر عدد اعشاری بر عددهای ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰ و . .... ابتدا خود عدد را می نویسیم، سپس ممیز را به تعداد صفرها به سمت چپ (عقب) انتقال میدهیم یعنی اگر عدد را بر ۱۰ تقسیم کنیم، باید ممیز را یک رقم به عقب منتقل کنیم و اگر عدد را بر ۱۰۰ تقسیم کنیم باید ممیز را دو رقم به عقب منتقل کنیم و ...
\(\begin{array}{l}794/63 ÷ 10 = 79/463\\794/63 ÷ 100 = 7/9463\\794/63 ÷ 1000 = 0/79463\\794/63 ÷ 10000 = 0/079463\end{array}\)
مثال
حاصل تقسیم مقابل را به کمک شکل حساب کنید.
یادآوری تقسیم
برای اطمینان از درستی عمل تقسیم دو روش برای امتحان آن وجود دارد که به آن ها رابطه های تقسیم میگویند. توجه کنید که حتما باید هر رابطه را برای یک تقسیم بنویسیم و هر دو رابطه درست باشند.
رابطه 1: (خارج قسمت ×مقسوم علیه)+باقی مانده=مقسوم
رابطه 2: باقی مانده<مقسوم علیه
مثال
آیا تقسیم مقابل درست انجام شده است؟
رابطه های تقسیم را می نویسیم:
رابطه ی اول نشان میدهد که تقسیم درست انجام شده است
رابطه 1: 1×6+9=15 رابطه درست است
رابطه 2: غلط است زیرا باقی مانده کوچک تر از مقسوم علیه نیست 9>1
چون باقی مانده از مقسوم علیه کوچک تر نیست پس رابطه ی دوم غلط و در نتیجه تقسیم غلط انجام شده است.
اگر مقسوم و مقسوم علیه تقسیمی را در یک عدد عدد غیر صفر ضرب کنیم خارج قسمت تغییر نمی کند، اما باقی مانده در همان عدد ضرب می شود.
مثال
در تقسیم زیر مقسوم و مقسوم علیه را ۵ برابر کرده ،ایم خارج قسمت تغییر نمیکند، اما باقی مانده ۵ برابر می شود.
