1736019749.png)
جواب تمرین صفحه 96 درس 4 حسابان یازدهم (مثلثات)
تعداد بازدید : 78.85Mپاسخ تمرین صفحه 96 حسابان یازدهم
-گام به گام تمرین صفحه 96 درس مثلثات
-تمرین صفحه 96 درس 4
-شما در حال مشاهده جواب تمرین صفحه 96 حسابان یازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
1 برای هر یک از زاویه های زیر مشخص کنید که انتهای کمان در کدام ربع دایره مثلثاتی قرار می گیرد و سپس شکل تقریبی زاویه را همانند نمونه رسم کنید.
2 طول برف پاک کن عقب خودرویی 24 سانتی متر است. فرض کنید برف پاک کن، کمانی به اندازه \(120°\) طی می کند.\((\pi = 3/14)\)
الف اندازه کمان را برحسب رادیان به دست آورید.
ب طول کمان طی شده توسط نوک برف پاک کن چند سانتی متر است؟
الف
\(\frac{D}{{{{180}^ \circ }}} = \frac{R}{\pi } \Rightarrow \frac{{{{120}^ \circ }}}{{{{180}^ \circ }}} = \frac{R}{\pi } = \frac{2}{3} \Rightarrow R = \frac{{2\pi }}{3}\)
ب
\(\theta = \frac{L}{r} \Rightarrow \frac{{2\pi }}{3} = \frac{L}{{24}} \Rightarrow L = 16\pi \simeq 50/26\;cm\)
3 شکل فضایی و نیز شکل گستردهٔ یک مخروط در زیر داده شده است. شعاع قاعده مخروط r=6cm و ارتفاع آن h=8cm می باشد. اندازه زاویه قطاع حاصل از شکل گسترده این مخروط چند رادیان است؟
\(\begin{array}{l}d = \sqrt {{r^2} + {h^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = \sqrt {100} = 10\;cm\\L = 2\pi r = 12\pi \;cm\\\theta = \frac{L}{d} = \frac{{12\pi }}{{10}} = \frac{{6\pi }}{5}\;rad\end{array}\)
4 فاصلهٔ دو نقطهٔ A و B از کرهٔ زمین، که بر روی یک نصف النهار قرار دارند، مطابق شکل روبه رو، برابر طول کمانی از دایره گذرنده از آن دو نقطه است. با داشتن اندازهٔ شعاع کره زمین فاصله بین دو نقطهٔ داده شده را بیابید.
\(\begin{array}{l}\frac{D}{{{{180}^ \circ }}} = \frac{R}{\pi } \Rightarrow \frac{{{{36}^ \circ }}}{{{{180}^ \circ }}} = \frac{R}{\pi } = \frac{1}{5}\\\\ \Rightarrow R = \frac{\pi }{5} = \theta \\\\\theta = \frac{{\mathop {AB}\limits^\frown \,}}{r} \Rightarrow \frac{\pi }{5} = \frac{{\mathop {AB}\limits^\frown \,}}{{6,320}}\\\\ \Rightarrow \mathop {AB}\limits^\frown \, = \frac{\pi }{5} \times 6,320 = 1,264\pi \simeq 3,971\;km\end{array}\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
