1736019749.png)
جواب فعالیت صفحه 103 درس 4 حسابان یازدهم (مثلثات)
تعداد بازدید : 78.86Mپاسخ فعالیت صفحه 103 حسابان یازدهم
-گام به گام فعالیت صفحه 103 درس مثلثات
-فعالیت صفحه 103 درس 4
-شما در حال مشاهده جواب فعالیت صفحه 103 حسابان یازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
در دایرهٔ مثلثاتی زیر زاویه های \(\frac{\pi }{2} + \theta \;,\;\theta \) رسم شده اند.
الف با توجه به شکل، نشان دهید دو مثلث 'OPP و 'OQQ هم نهشت هستند.
ب از تساوی اضلاع نظیر در دو مثلث فوق روابط زیر را همانند نمونه تکمیل کنید.
\(\begin{array}{l}{x_Q} = - {y_P}\; \Rightarrow \;\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \theta } \right) = - \sin \theta \\{y_Q} = \;..................\end{array}\)
پ طرف دوم تساوی های زیر را با استفاده از روابط قسمت ب کامل کنید.
\(\begin{array}{l}\tan \left( {\frac{\pi }{2} + \theta } \right) = \\\\\cot \left( {\frac{\pi }{2} + \theta } \right) = \end{array}\)
الف
چون هر دو مثلث قائم الزاویه هستند، داریم:
\(\left\{ \begin{array}{l}OP = OQ\\P\widehat OP' = Q\widehat OQ' = \theta \end{array} \right.\)
\( \Rightarrow O\mathop P\limits^\Delta P' \cong O\mathop Q\limits^\Delta Q'\) بنا به (وتر و یک زاویه حاده)
ب
\(\begin{array}{l}{x_Q} = - {y_P}\; \Rightarrow \;\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \theta } \right) = - \sin \theta \\{y_Q} = {x_P} \Rightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \theta } \right) = \cos \theta \end{array}\)
پ
\(\begin{array}{l}\tan \left( {\frac{\pi }{2} + \theta } \right) = \frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{2} + \theta } \right)}}{{\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \theta } \right)}} = \frac{{\cos \theta }}{{ - \;\sin \theta }} = - \;\cot \theta \\\\\cot \left( {\frac{\pi }{2} + \theta } \right) = \frac{{\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \theta } \right)}}{{\sin \left( {\frac{\pi }{2} + \theta } \right)}} = \frac{{ - \;\sin \theta }}{{\cos \theta }} = - \;\tan \theta \end{array}\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
