آیا تمام سوالات فعالیت صفحه 99 حسابان یازدهم، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به فعالیت صفحه 99 حسابان یازدهم مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب فعالیت صفحه 99 درس 4 حسابان یازدهم (مثلثات)

تعداد بازدید : 78.86M

پاسخ فعالیت صفحه 99 حسابان یازدهم

گام به گام فعالیت صفحه 99 درس مثلثات

فعالیت صفحه 99 درس 4

شما در حال مشاهده جواب فعالیت صفحه 99 حسابان یازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

در دایره مثلثاتی روبه رو نقطه P انتهای کمان روبه رو به زاویه α است.مختصات نقطه P برحسب نسبت های مثلثاتی زاویه α که در سال گذشته آموختید، داده شده است. همچنین با توجه به دستگاه مختصات واضح است که قرینه نقطه \(P\left( {{x_P}\,,\;{y_P}} \right)\) نسبت به محور xها نقطه \(Q\left( {{x_Q}\;,\;{y_Q}} \right) = Q\left( {{x_P}\;,\; - {y_P}} \right)\) می باشد.

الف باتوجه به رابطهٔ بین مختصات نقاط P و Q روابط مثلثاتی زیر را مانند نمونه تکمیل کنید.

\(\begin{array}{l}{x_Q} = {x_P}\; \Rightarrow \;\cos \left( { - \alpha } \right) = \cos \alpha \\{y_Q} = - {y_P}\; \Rightarrow \;..................\end{array}\)

ب طرف دوم تساوی های زیر را با استفاده از روابط به دست آمده از قسمت الف کامل کنید.

\(\begin{array}{l}\tan \left( { - \alpha } \right) = \\\cot \left( { - \alpha } \right) = \end{array}\)

الف

\(\begin{array}{l}{x_Q} = {x_P}\; \Rightarrow \;\cos \left( { - \alpha } \right) = \cos \alpha \\{y_Q} = - {y_P}\; \Rightarrow \;\sin \left( { - \alpha } \right) = - \sin \alpha \end{array}\)

\(\begin{array}{l}\tan \left( { - \alpha } \right) = \frac{{\sin \left( { - \alpha } \right)}}{{\cos \left( { - \alpha } \right)}} = \frac{{ - \sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = - \tan \alpha \\\cot \left( { - \alpha } \right) = \frac{{\cos \left( { - \alpha } \right)}}{{\sin \left( { - \alpha } \right)}} = \frac{{\cos \alpha }}{{ - \sin \alpha }} = - \cot \alpha \end{array}\)