1736019749.png)
جواب فعالیت صفحه 110 درس 4 حسابان یازدهم (مثلثات)
تعداد بازدید : 78.86Mپاسخ فعالیت صفحه 110 حسابان یازدهم
-گام به گام فعالیت صفحه 110 درس مثلثات
-فعالیت صفحه 110 درس 4
-شما در حال مشاهده جواب فعالیت صفحه 110 حسابان یازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
1 در شکل روبه رو، چهارضلعی ABCD یک مستطیل است. اندازه پاره خط AF برابر 1 و زوایای α و β داده شده است.
الف با تکمیل روابط زیر اندازه زاویه های FEC و AFD را بر حساب α و β به دست آورید.
ب اندازه اضلاع AD و DF از مثلث ADF را با توجه به اینکه AF = 1، برحسب نسبت های سینوس و کسینوس زاویه DFA بنویسید.
پ اضلاع AE و EF از مثلث قائم الزاوی AEF را، که وتر آن برابر 1 است، برحسب نسبت های سینوس و کسینوس زاویه β بنویسید.
ت اندازهٔ پاره خط های FC ،EC ،BE و AB را برحسب نسبت های سینوس و کسینوس زاویه α به دست آورید.
ث از تساوی اضلاع روبه رو در مستطیل صفحهٔ قبل روابط زیر به دست می آید. آنها را باتوجه به قسمت های الف تا ث کامل کنید.
\(\begin{array}{l}AD = BE + EC\;\; \Rightarrow \;\;\sin \left( {\alpha + \beta } \right) = .......\\DE = AB - FC\;\; \Rightarrow \;\;\cos \left( {\alpha + \beta } \right) = .......\end{array}\)
الف
\(\begin{array}{l}F\hat EC = \alpha \\A\hat FD = \alpha + \beta \end{array}\)
ب
\(\begin{array}{l}\sin \left( {\alpha + \beta } \right) = \frac{{AD}}{{AF}} = AD\\\cos \left( {\alpha + \beta } \right) = \frac{{DF}}{{AF}} = DF\end{array}\)
پ
\(\begin{array}{l}\sin \left( \beta \right) = \frac{{EF}}{{AF}} = EF\\\cos \left( \beta \right) = \frac{{AE}}{{AF}} = AE\end{array}\)
ت
\(\begin{array}{l}A\mathop B\limits^\Delta E:\left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha = \frac{{BE}}{{AE}} = \frac{{BE}}{{\cos \beta }} \Rightarrow BE = \sin \alpha \;\cos \beta \\\cos \alpha = \frac{{AB}}{{AE}} = \frac{{AB}}{{\cos \beta }} \Rightarrow AB = \cos \alpha \;\cos \beta \end{array} \right.\\E\mathop C\limits^\Delta F:\left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha = \frac{{FC}}{{EF}} = \frac{{FC}}{{\sin \beta }} \Rightarrow FC = \sin \alpha \;\sin \beta \\\cos \alpha = \frac{{EC}}{{EF}} = \frac{{EC}}{{\sin \beta }} \Rightarrow EC = \cos \alpha \;\sin \beta \end{array} \right.\\\end{array}\)
ث
\(\begin{array}{l}AD = BE + EC\;\; \Rightarrow \;\;\sin \left( {\alpha + \beta } \right) = \sin \alpha \;\cos \beta + \cos \alpha \;\sin \beta \\DE = AB - FC\;\; \Rightarrow \;\;\cos \left( {\alpha + \beta } \right) = \cos \alpha \;\cos \beta - \sin \alpha \;\sin \beta \end{array}\)
2 توضیح دهید چرا اگر اندازهٔ پاره خط AF برابر یک نباشد کماکان روابط فوق برقرار است.
زیرا نسبت ها برقرار هستند.
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
