دانلود اپلیکیشن
1 دو مجموعهٔ \(A \cup B = \left\{ {a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\,,\,e} \right\}\) و \(A \cap B = \left\{ {b\,,\,e} \right\}\) را درنظر بگیرید. از دانش آموزان یک کلاس خواسته شده است که با توجه به این دو مجموعه، مجموعه های A و B را با نمودار وِن نمایش دهند. پاسخ چهار دانش آموزِ این کلاس را در زیر می بینید:
الف دربارهٔ درستی یا نادرستی پاسخ این دانش آموزان بحث کنید و برای درستی یا نادرستی آنها دلیل بیاورید.
ب آیا شما هم می توانید جواب درست دیگری به این سؤال بدهید؟ پاسخ خود را با پاسخ هم کلاسی های خود مقایسه کنید.
الف
پاسخ زهرا نادرست است؛ زیرا \(A \cap B = \left\{ {a\,,\,b\,,\,c} \right\}\) در صورتی که \(A \cap B = \left\{ {b\,,\,e} \right\}\) می باشد و بقیه جواب ها صحیح می باشد.
ب
با توجه به اینکه داریم \(A \cap B = \left\{ {b\,,\,e} \right\}\) است، این دو عضو را در قسمت مشترک قرار می دهیم:
3 عضو دیگر یعنی (a, b ,c) داریم که هر کدام می توانند در ناحیه 1 یا 2 قرار بگیرند پس برای هر کدام (2حالت) داریم بنابراین در مجموع 8 = 2 × 2 × 2 حالت داریم.
2 با توجه به اوّلین فعالیت این درس و ورزشکاران دو تیم والیبال و فوتبال مجموعه ای تشکیل دهید که هر عضو آن عضو تیم والیبال باشد، ولی عضو تیم فوتبال نباشد (فقط در تیم والیبال بازی کند). این مجموعه را «V منهای F» می نامیم و با نماد V-F نمایش می دهیم:
\(\begin{array}{l}V - F = \left\{ {\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \right\}\\\\F - V = \left\{ {\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \right\}\end{array}\)
برای نوشتن اعضای مجموعه ی V-F ابتدا تمام اعضای مجموعه ی V را می نویسیم سپس اعضای مشترک یعنی \(V \cap F\) را حذف می کنیم.
{حسین، فرشید، سامان، احسان} = V-F
برای نوشتن اعضای مجموعه ی F-V هم ابتدا تمام اعضای مجموعه ی F را می نویسیم سپس اعضای مشترک یعنی \(F \cap V\) را حذف می کنیم.
{کیوان، سبحان، حسن، محمد} = F-V
1736019749.png)
