گام به گام فعّالیت صفحه 12 درس 1 ریاضی نهم (مجموعه ها)

دو مجموعه \(A \cup B = \left\{ {a,b,c,d,e} \right\}\) و \(A \cap B = \left\{ {b,e} \right\}\) را درنظر بگیرید. از دانش آموزان یک کلاس خواسته شده است که با توجه به این دو مجموعه، مجموعه های A و B را با نمودار ون نمایش دهند. پاسخ چهار دانش آموز این کلاس را در زیر می بینید:

الف) دربارهٔ درستی یا نادرستی پاسخ این دانشآموزان بحث کنید و برای درستی یا نادرستی آنها دلیل بیاورید

ب) آیا شما هم می توانید جواب درست دیگری به این سؤال بدهید؟ پاسخ خود را با پاسخ همکلاسی های خود مقایسه کنید.

٢- با توجه به اولین فعالیت این درس و ورزشکاران دو تیم والیبال و فوتبال مجموعه ای تشکیل دهید که هر عضو آن عضو تیم والیبال باشد، ولی عضو تیم فوتبال نباشد (فقط در تیم والیبال بازی کند.) این مجموعه را «V منهای F» مینامیم و با نماد V-F نمایش می دهیم:

V - F = {               }    ,    F - V = {               }   

1. الف) پاسخ زهرا نادرست است زیرا \(A \cap B = \{ a,b,e\} \) در صورتی که \(A \cap B = \{ b,e\} \) می باشد و بقیه جواب ها صحیح می باشد

ب) با توجه به اینکه داریم \(A \cap B = \{ b,e\} \) است، این دو عضو را در قسمت مشترک قرار می دهیم

3 عضو دیگر یعنی (a, b ,c) داریم که هر کدام می توانند در ناحیه 1 یا 2 قرار بگیرند پس برای هر کدام (2حالت) داریم بنابراین در مجموع (8=2×2×2) حالت داریم

2- برای نوشتن اعضای مجموعه ی F-V، ابتدا تمام اعضای مجموعه ی F را می نویسیم سپس اعضای مشترک یعنی (\(V \cap F\)) را حذف می کنیم

= F - V

= {رضا، علی، کیوان، سبحان، حسن، محمد}

{کیوان، سبحان، حسن، محمد}

= V - F

= {رضا، علی، حسین، فرشید، سامان، احسان}

{حسین، فرشید، سامان، احسان}