دانلود اپلیکیشن
با توجه به چرخندهٔ مقابل، همهٔ حالت های ممکن را که عقربه می تواند بایستد و عددی را نمایش دهد، مجموعهٔ S بنامید. S را با عضوهایش نمایش دهید و به سؤال های زیر پاسخ دهید:
الف مانند نمونه برای هر مجموعه با بیان یک جمله، یک پیشامد تعریف کنید:
(عقربه روی ناحیۀ 1 یا 3 بایستد) یا (عقربه روی عدد فرد بایستد) = {1 ، 3} = A
.............................. {2 ، 1} = B
.............................. {3 ، 2} = C
.............................. {2} = D
پاسخ خود را با پاسخ هم کلاسی هایتان مقایسه کنید.
ب هریک از زیرمجموعه های S را پیشامد تصادفی می نامیم. احتمال رخداد هریک از این پیشامدها را به دست آورید. چه تعداد از این پیشامدها هم شانس اند؟ پاسخ های خود را با پاسخ هم کلاسی هایتان مقایسه کنید.
ج همهٔ زیرمجموعه های S را تشکیل دهید.
\(S = \left\{ {1\,,\,2\,,\,3} \right\}\)
الف
{2 ، 1} = B
(عقربه روی ناحیۀ 1 یا 2 بایستد) یا (عقربه روی اعداد کوچکتر از 3 بایستد)
{3 ، 2} = C
(عقربه روی ناحیۀ 2 و 3 بایستد) یا (عقربه روی اعداد اول بایستد)
{2} = D
(عقربه روی ناحیۀ 2 بایستد) یا (عقربه روی عدد زوج بایستد)
ب
1 پیشامد آن که روی 1 بایستد:
\(D = \left\{ 1 \right\} \Rightarrow n(D) = 1 \Rightarrow P(D) = \frac{1}{3}\)
2 پیشامد آن که روی 2 بایستد:
\(E = \left\{ 2 \right\} \Rightarrow n(E) = 1 \Rightarrow P(E) = \frac{1}{3}\)
3 پیشامد آن که روی 3 بایستد:
\(F = \left\{ 3 \right\} \Rightarrow n(F) = 1 \Rightarrow P(F) = \frac{1}{3}\)
4 پیشامد آن که کوچکتر از 3 بایستد:
\(B = \left\{ {1\,,\,2} \right\} \Rightarrow n(B) = 2 \Rightarrow P(B) = \frac{2}{3}\)
5 پیشامد آن که عقربه روی عدد فرد بایستد:
\(B = \left\{ {1\,,\,3} \right\} \Rightarrow n(B) = 2 \Rightarrow P(B) = \frac{2}{3}\)
6 عقربه روی اعداد اول بایستد:
\(C = \left\{ {2\,,\,3} \right\} \Rightarrow n(C) = 2 \Rightarrow P(C) = \frac{2}{3}\)
7 پیشامد آن که عقربه روی یک عدد بایستد:
\(G = \left\{ {1\,,\,2\,,\,3} \right\} \Rightarrow n(G) = 3 \Rightarrow P(G) = \frac{3}{3} = 1\)
8 پیشامد آنکه عقربه روی هیچ یک از اعداد نایستد:
\(H = \left\{ {} \right\} \Rightarrow n(H) = 0 \Rightarrow P(H) = \frac{0}{3} = 0\)
\(\begin{array}{l}P(A) = P(B) = P(C) = \frac{2}{3}\\\\P(E) = P(F) = P(G) = \frac{1}{3}\end{array}\)
ج
\(\emptyset \,,\,\left\{ 1 \right\}\,,\,\left\{ 2 \right\}\,,\,\left\{ 3 \right\}\,,\,\left\{ {1\,,\,2} \right\}\,,\,\left\{ {1\,,\,3} \right\}\,,\,\left\{ {2\,,\,3} \right\}\,,\,\left\{ {1\,,\,2\,,\,3} \right\}\)
1736019749.png)
