جواب فعّالیت صفحه 16 درس 1 ریاضی نهم (مجموعه ها)

\(S = \left\{ {1\,,\,2\,,\,3} \right\}\)

الف

{2 ، 1} = B

(عقربه روی ناحیۀ 1 یا 2 بایستد) یا (عقربه روی اعداد کوچکتر از 3 بایستد)

{3 ، 2} = C

(عقربه روی ناحیۀ 2 و 3 بایستد) یا (عقربه روی اعداد اول بایستد)

{2} = D

(عقربه روی ناحیۀ 2 بایستد) یا (عقربه روی عدد زوج بایستد)

ب

1 پیشامد آن که روی 1 بایستد:

\(D = \left\{ 1 \right\} \Rightarrow n(D) = 1 \Rightarrow P(D) = \frac{1}{3}\)

2 پیشامد آن که روی 2 بایستد:

\(E = \left\{ 2 \right\} \Rightarrow n(E) = 1 \Rightarrow P(E) = \frac{1}{3}\)

3 پیشامد آن که روی 3 بایستد:

\(F = \left\{ 3 \right\} \Rightarrow n(F) = 1 \Rightarrow P(F) = \frac{1}{3}\)

4 پیشامد آن که کوچکتر از 3 بایستد:

\(B = \left\{ {1\,,\,2} \right\} \Rightarrow n(B) = 2 \Rightarrow P(B) = \frac{2}{3}\)

5 پیشامد آن که عقربه روی عدد فرد بایستد:

\(B = \left\{ {1\,,\,3} \right\} \Rightarrow n(B) = 2 \Rightarrow P(B) = \frac{2}{3}\)

6 عقربه روی اعداد اول بایستد:

\(C = \left\{ {2\,,\,3} \right\} \Rightarrow n(C) = 2 \Rightarrow P(C) = \frac{2}{3}\)

7 پیشامد آن که عقربه روی یک عدد بایستد:

\(G = \left\{ {1\,,\,2\,,\,3} \right\} \Rightarrow n(G) = 3 \Rightarrow P(G) = \frac{3}{3} = 1\)

8 پیشامد آنکه عقربه روی هیچ یک از اعداد نایستد:

\(H = \left\{ {} \right\} \Rightarrow n(H) = 0 \Rightarrow P(H) = \frac{0}{3} = 0\)

\(\begin{array}{l}P(A) = P(B) = P(C) = \frac{2}{3}\\\\P(E) = P(F) = P(G) = \frac{1}{3}\end{array}\)

ج

\(\emptyset \,,\,\left\{ 1 \right\}\,,\,\left\{ 2 \right\}\,,\,\left\{ 3 \right\}\,,\,\left\{ {1\,,\,2} \right\}\,,\,\left\{ {1\,,\,3} \right\}\,,\,\left\{ {2\,,\,3} \right\}\,,\,\left\{ {1\,,\,2\,,\,3} \right\}\)