دانلود اپلیکیشن
1 با توجه به نمودار مقابل، دلیل درستی یا نادرستی عبارت های زیر را مشخص کنید:
\(\begin{array}{l}A\not \subseteq C\\\\B \subseteq A\\\\C\not \subseteq A\\\\\emptyset \subseteq A\\\\B \subseteq C\\\\A \subseteq B\end{array}\)
\(A\not \subseteq C\) (غلط) نمودار A داخل نمودار C است پس A زیر مجموعه C می باشد
\(B \subseteq A\) (غلط) مجموعه B مجموعه ی B را در خودش دارد لذا B زیرمجموعه ی A نادرست است
\(C\not \subseteq A\) (درست) مجموعه A داخل مجموعه C است پس مجموعه C زیرمجموعهA نیست
\(\emptyset \subseteq A\) تهی عضوی ندارد و زیر مجموعه تمام مجموعه هاست
\(B \subseteq C\) (درست) نمودار B داخل نمودار C است پس B زیرمجموعه C می باشد
\(A \subseteq B\) (درست) نمودار A داخل نمودار B است پس A زیرمجموعه B می باشد
2 مجموعه های B، A و C را درنظر بگیرید؛ سپس درستی یا نادرستی عبارت های زیر را مشخص کنید (با ذکر دلیل):
\(\begin{array}{l}A = \left\{ {1,3,6,4} \right\}\;\;,\;\;\;B = \left\{ {5,1,3} \right\}\;\;,\;\;\;C = \left\{ {2,5,1,3,6} \right\}\\\\B\not \subseteq A{\rm{ }},{\rm{ }}3 \subseteq B{\rm{ }},{\rm{ }}A \subseteq B{\rm{ }},{\rm{ }}B \subseteq C{\rm{ }},\\\\A\not \subseteq C{\rm{ }},{\rm{ }}2 \in A{\rm{ }},{\rm{ }}\left\{ {1,4} \right\} \in A{\rm{ }},{\rm{ }}6 \in A{\rm{ }},\\\\\left\{ {2,5,1,3,6} \right\} \subseteq C{\rm{ }},{\rm{ }}5 \in C{\rm{ }},{\rm{ }}0 \subseteq A\end{array}\)
\(B\not \subseteq A\) : (درست) زیرا 5 عضو B ولی 5 عضو A نیست
\(3 \subseteq B\) : (غلط) سمت چپ مجموعه نمی باشد
\(A \subseteq B\) : (غلط) زیرا \(6 \in A\) می باشد ولی \(6 \notin B\)
\(B \subseteq C\) : (درست) تمام اعضای B در مجموعه C موجود می باشد
\(A\not \subseteq C\) : (درست) چون 4 عضو A هست اما عضو C نیست
\(2 \in A\) : (غلط) عدد 2 در مجموعه A نیست
\(\left\{ {1,4} \right\} \in A\) : (غلط) اعضای مجموعه ی سمت چپ در مجموعه ی A وجود دارد ولی مجموعه ی {1و4} عضو مجموعه A نیست
\(6 \notin A\) : (غلط) عدد 6 عضو A می باشد
\(\left\{ {5,6} \right\} \subseteq C\) : (درست) اعضای مجموعه سمت چپ در مجموعه C وجود ندارد
\(5 \in C\) : (درست) عدد 5 عضو C می باشد
\(0 \subseteq A\) : (غلط) سمت چپ مجموعه نیست
3 همه زیر مجموعه های {a,b,c} = A در زیر نوشته شده است
\(\emptyset \,,\,\left\{ a \right\}\,,\,\left\{ b \right\}\,,\,\left\{ c \right\}\,,\,\left\{ {a\,,\,b} \right\}\,,\,\left\{ {a\,,\,c} \right\}\,,\,\left\{ {b\,,\,c} \right\}\,,\,\left\{ {a\,,\,b\,,\,c} \right\}\)
مانند نمونه، تمام زیرمجموعه های هر یک از مجموعه های زیر را بنویسید:
الف مجموعه عددهای طبیعی بین ٩ و ١٢
ب {a,b,c,d}
الف
\(\emptyset \;,\;\{ 10\} \;,\;\{ 11\} \;,\;\{ 10\,,\,11\} \)
ب
\(\begin{array}{l}\emptyset \,,\,\left\{ a \right\}\,,\,\left\{ b \right\}\,,\,\left\{ c \right\}\,,\,\{ d\} \,,\\\\\left\{ {a\,,\,b} \right\}\,,\,\left\{ {a\,,\,c} \right\}\,,\,\left\{ {a\,,\,d} \right\}\,,\,\left\{ {b\,,\,c} \right\}\,,\,\left\{ {b\,,\,d} \right\}\,,\,\,\left\{ {c\,,\,d} \right\}\,,\\\\\left\{ {a\,,\,b\,,\,c} \right\}\,,\,\{ a\,,\,b\,,\,d\} \,,\,\{ a\,,\,c\,,\,d\} \,,\,\{ b\,,\,c\,,\,d\} \,,\\\\\left\{ {a\,,\,b\,,\,c\,,\,d} \right\}\end{array}\)
1736019749.png)
