شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
خودرویی به جرم 1500 کیلوگرم را در نظر بگیرید که می خواهد در یک پیچ مسطح افقی به شعاع 50 متر بدون آنکه بلغزد، دور بزند. اگر ضریب اصطکاک ایستایی بین لاستیک و سطح جاده 1 باشد، حداکثر تندی خودرو چقدر می تواند باشد؟ (راهنمایی: با اینکه خودرو می خواهد یک چهارم دایره را طی کند، می توانیم خودرو را به صورت یک ذره در نظر بگیریم که در یک چهارم دایره، حرکت دایره ای یکنواخت دارد. در راستای عمود بر سطح، نیروی وزن و نیروی عمودی سطح بر خودرو وارد می شود و نیروی اصطکاک ایستایی که عمود بر راستای حرکت است، مانع از لغزش خودرو شده و به طرف مرکز پیچ، بر خودرو وارد می شود. این نیرو شتاب مرکزگرای لازم را برای دور زدن تأمین می کند.)
\(\begin{array}{l}{F_y} = 0 \to N - mg = 0 \to N = mg\\\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{F = {f_s} = {\mu _s}N = {\mu _s}mg}\\{F = m\frac{{{v^2}}}{r}}\end{array}} \right. \to {\mu _s}mg = m\frac{{{v^2}}}{r} \to {v^2} = {\mu _s}rg\\\\v = \sqrt {{\mu _s}rg} \to v = \sqrt {1 \times 50{\rm{m}} \times 9/8{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}} = 22/13{\rm{ m/s}}\end{array}\)
1736019749.png)
