شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
تلسکوپ فضایی هابل با تندی 7560 m/s گرد زمین می چرخد.
الف فاصلهٔ این تلسکوپ از سطح زمین چند کیلومتر است؟
ب وزن این تلسکوپ در این ارتفاع چند برابر وزن آن روی زمین است؟
پ دورهٔ تناوب این تلسکوپ را پیدا کنید. ( Re=6380 km )
الف
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{F = G\frac{{{M_e}m}}{{{r^2}}}}\\{F = \frac{{m{v^2}}}{r}}\end{array}} \right. \to G\frac{{{M_e}m}}{{{r^2}}} = \frac{{m{v^2}}}{r} \to {v^2} = G\frac{{{M_e}}}{r}\\\\ \to {(7560{\rm{ m/s}})^2} = \frac{{6/67 \times {{10}^{ - 11}}{\mkern 1mu} {\rm{N}} \cdot {{\rm{m}}^2}/{\rm{k}}{{\rm{g}}^2} \times 5/98 \times {{10}^{14}}{\mkern 1mu} {\rm{kg}}}}{r}\\\\ \to r = 6979000{\rm{m}} = 6979{\rm{ km}}\end{array}\)
ب
\(\begin{array}{l}\frac{{{W_h}}}{{{W_{{R_e}}}}} = \frac{{G\frac{{{M_e}}}{{{r^2}}}}}{{G\frac{{{M_e}}}{{R_e^2}}}} = {\left( {\frac{{{R_e}}}{r}} \right)^2}\quad \\\\ \to \quad \frac{{{W_h}}}{{{W_{{R_e}}}}} = {\left( {\frac{{6380{\rm{km}}}}{{6979{\rm{km}}}}} \right)^2} = 0/8357\end{array}\)
پ
\(\begin{array}{l}T = \frac{{2\pi r}}{v}\quad \\\\ \to \quad T = \frac{{2 \times 3/14 \times 6979000{\rm{m}}}}{{7560{\rm{m/s}}}} = 5797/37{\rm{s}}\end{array}\)
1736019749.png)
