نشان دهید در حرکت دایره ای یکنواخت، شتاب مرکزگرا از رابطهٔ زیر بدست می آید که در آن T و r به ترتیب دورۀ تناوب و شعاع دایره است.
\({a_e} = \frac{{4{\pi ^2}r}}{{{T^2}}}\)
\(\left\{ \begin{array}{l}v = \frac{{2\pi r}}{T}\\a = \frac{{{v^2}}}{r}\end{array} \right.\;\; \to \;\;a = \frac{1}{r}{(\frac{{2\pi r}}{T})^2} = \frac{{4{\pi ^2}r}}{{{T^2}}}\)