1736019749.png)
جواب فعالیت صفحه 77 درس 4 ریاضی دوازدهم تجربی (مشتق)
تعداد بازدید : 78.78Mپاسخ فعالیت صفحه 77 ریاضی دوازدهم تجربی
-گام به گام فعالیت صفحه 77 درس مشتق
-فعالیت صفحه 77 درس 4
-شما در حال مشاهده جواب فعالیت صفحه 77 ریاضی دوازدهم تجربی هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
نمودار تابع \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2}\;\;\;\;\;x \ne 2\\1\;\;\;\;\;\;\;x = 2\end{array} \right.\) (شکل مقابل) را درنظر می گیریم:
الف چگونه به کمک نمودار تابع و تعریف مشتق به عنوان شیب خط مماس می توانید استدلال کنید که f’(2) وجود ندارد؟
اگر برای بررسی مشتق پذیری این تابع در x=2 تعریف مشتق f در x=2 را به کار گیریم:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 2 \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 2}} = \)
حد صورت کسر برابر 3 است و حد مخرج کسر برابر صفر است. وقتی \(x \to 2\)، داریم:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 2}} = + \infty \) =حد راست
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 2}} = + \infty \) =حد چپ
بنابراین \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 2 \right)}}{{x - 2}}\) موجود (و متناهی) نیست، پس f’(2) وجود ندارد.
ب نقطه دیگری (به جز x=2) در نظر بگیرید. آیا تابع در این نقطه مشتق پذیر است؟ پاسخ خود را با پاسخ دوستانتان مقایسه کنید.
الف
شیب خط های قاطع که از نقطۀ \(x = 2\)می گذرند، به عدد حقیقی و منحصر بفردی میل نمی کنند:
ب
بله؛ هر نقطه ای که طول آن به غیر از x=2 باشد، تابع در آن مشتق پذیر خواهد بود.
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
