1736019749.png)
جواب کار در کلاس صفحه 87 درس 4 ریاضی دوازدهم تجربی (مشتق)
تعداد بازدید : 78.8Mپاسخ کار در کلاس صفحه 87 ریاضی دوازدهم تجربی
-گام به گام کار در کلاس صفحه 87 درس مشتق
-کار در کلاس صفحه 87 درس 4
-شما در حال مشاهده جواب کار در کلاس صفحه 87 ریاضی دوازدهم تجربی هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
1 مشتق تابع های زیر را به دست آورید:
الف \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 4}}\)
ب \(g\left( x \right) = \sqrt x \left( {3{x^2} + 5} \right)\)
پ \(h\left( x \right) = \frac{x}{{2{x^2} + x - 1}}\)
الف
\(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 4}} \Rightarrow f'(x) = \frac{{ - 1}}{{{{(x - 4)}^2}}}\)
ب
\(\begin{array}{l}g\left( x \right) = \sqrt x \left( {3{x^2} + 5} \right) \Rightarrow g'(x) = \frac{1}{{2\sqrt x }}(3{x^2} + 5) + \sqrt x (6x)\\\\ = \frac{{15{x^2} + 5}}{{2\sqrt x }}\end{array}\)
پ
\(\begin{array}{l}h\left( x \right) = \frac{x}{{2{x^2} + x - 1}} \Rightarrow h'(x) = \frac{{1(2{x^2} + x - 1) - x(4x + 1)}}{{{{(2{x^2} + x - 1)}^2}}}\\\\ = \frac{{ - 2{x^2} + x - 2}}{{{{(2{x^2} + x - 1)}^2}}}\end{array}\)
2 اگر f و g توابع مشتق پذیر باشند و \(f(2)=3 \)، \(f’(2)=5\)، \(g(2)=8\) و \(g’(2)=-6\) مقدار \((fg)’(2)\) و \((\frac{f}{g})'\left( 2 \right)\) را به دست آورید.
\(\begin{array}{l}(f.g)'(2) = f'(2).g(2) + f(2).g'(2)\\\\ = 5 \times 8 + ( - 6) \times 3 = 22\\\\(\frac{f}{g})'(2) = \frac{{f'(2).g(2) - f(2).g'(2)}}{{{g^2}(2)}}\\\\ = \frac{{5 \times 8 - ( - 6) \times 3}}{{{8^2}}} = \frac{{58}}{{64}} = \frac{{29}}{{32}}\end{array}\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
