شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
مثال: می دانیم که هر نقطه روی نیمساز یک زاویه از دو ضلع آن زاویه به یک فاصله است و هر نقطه که از دو ضلع یک زاویه به یک فاصله باشد، روی نیمساز آن زاویه قرار دارد. حال با کامل کردن استدلال استنتاجی بیان شده نتیجه بگیرید که نیمسازهای زاویه های داخلی هر مثلث همرس اند.
استدلال: مثلث دلخواه ABC در شکل مقابل را در نظر می گیریم. نیمسازهای زوایای A و B مانند شکل یکدیگر را در نقطه ای مانند P قطع می کنند. از نقطهٔ P، مانند شکل سه عمود به اضلاع مثلث رسم می کنیم.
1- نقطهٔ P روی نیمساز زاویهٔ A است؛ بنابراین ...........=............
PF=OG
2- نقطهٔ P روی نیمساز زاویهٔ B است؛ بنابراین ...........=............
PF=PE
از (1) و (2) نتیجه می گیریم : ...........=............ بنابراین نقطهٔ P روی ................. درنتیجه نقطهٔ P محل برخورد ..................... .
PE=PG – نیم ساز زاویه C قرار دارد – نیم سازهای زاویای مثلث ABC است
1736019749.png)
