شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1- در شکل مقابل نقطه ها، رأس های یک هفت ضلعی منتظم به طول ضلع a می باشند. فاصلهٔ هر رأس از رأس بعدی برابر a و از دومین رأس بعد از آن برابر b و از سومین رأس بعد از آن برابر c است. آیا حکم کلی زیر درست است؟ «با وصل کردن هر سه رأس از این شکل یک مثلث متساوی الساقین، به دست می آید».
خیر؛ مثلث ABC متساوی الساقین نیست.
2- آیا حکم های کلی زیر درست است؟ چرا؟
الف) برای هر دو مجموعهٔ A و B، یا \(A \subseteq B\) و یا \(B \subseteq A\)
خیر؛ به عنوان مثال:
\(\left\{ \begin{array}{l}A = \{ 1\,,\,2\} \\\\B = \{ 3\,,\,4\,,\,5\} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \not\subset B\\\\B \not\subset A\end{array} \right.\)
ب) هر دو مثلث که مساحت های برابر داشته باشند، هم نهشت اند.
خیر؛ به عنوان مثال:
\(a = 8\,\,\,,\,\,\,h = 3 \Rightarrow {S_1} = \frac{{8 \times 3}}{2} = 12\) : مثلث اول
\(a = 12\,\,\,,\,\,\,h = 2 \Rightarrow {S_1} = \frac{{12 \times 2}}{2} = 12\) : مثلث دوم
ولی دو مثلث همنهشت نیستند.
1736019749.png)
