شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | ضرب کسرها](https://dl.my-dars.com/upload/image/71713294388.png)
در ضرب دو یا چند کسر باید صورتها را در هم ضرب کنیم و در صورت کسر حاصل ضرب قرار دهیم و مخرج ها را نیز در هم ضرب کنیم و در مخرج کسر حاصل ضرب قرار دهیم.
مثال
حاصل ضرب زیر را حساب کنید.
الف \(\frac{4}{7} \times \frac{5}{{11}}\)
\(\frac{4}{7} \times \frac{5}{{11}} = \frac{{4 \times 5}}{{7 \times 11}} = \frac{{20}}{{77}}\)
ب\(\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \times \frac{6}{7}\)
\(\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \times \frac{6}{7} = \frac{{2 \times 4 \times 6}}{{3 \times 5 \times 7}} = \frac{{48}}{{105}}\)
در ضرب ،کسرها اگر بتوانیم صورت کسرها را با مخرج آنها ساده کنیم بهتر است که ابتدا این کار را انجام دهیم و سپس حاصل ضرب را حساب کنیم این کار سرعت و دقت محاسبه را افزایش می دهد و نیازی به ساده کردن کسر حاصل نیز نمی باشد.
مثال
حاصل ضرب زیر را حساب کنید.
\(\frac{{12}}{{15}} \times \frac{{25}}{{18}}\)
\(\frac{{12}}{{15}} \times \frac{{25}}{{18}} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{3} = \frac{{2 \times 5}}{{3 \times 3}} = \frac{{10}}{9} = 1\frac{1}{9}\)
برای ضرب اعداد مخلوط از راه محاسبه ابتدا اعداد مخلوط را به کسر تبدیل میکنیم و سپس کسرها را در هم ضرب می کنیم و حاصل را به دست می آوریم.
مثال
حاصل ضرب زیر را بدست اورید.
\(3\frac{3}{5} \times 2\frac{2}{9}\)
\(3\frac{3}{5} \times 2\frac{2}{9} = \frac{{18}}{5} \times \frac{{20}}{9} = \frac{8}{1} = 8\)
هرگاه حاصل ضرب دو عدد مساوی ۱ ،باشد آن دو عدد را معکوس یکدیگر می.گویند. همه ی عددها به جز صفر، معکوس دارند.
برای مشخص کردن معکوس یک کسر، باید جای صورت و مخرج آن را عوض کنیم.
اگر بخواهیم معکوس یک عدد مخلوط را مشخص کنیم ابتدا باید آن را به شکل کسر در آوریم و سپس کسر را معکوس کنیم.
مثال
معکوس عدد \(3\frac{1}{4}\) را بنویسید.
\(3\frac{1}{4} = \frac{{13}}{4} \to \frac{4}{{13}}\)
مثال
با استفاده از شکل تساوی های زیر را کامل کنید.
\(\frac{3}{4} \times \frac{4}{3}\)
نصف یک عدد یعنی آن عدد ضرب در\(\frac{1}{2}\)
مثال
نصف\(\frac{5}{6}\)یعنی:
\(\frac{5}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{{12}}\)
ربع یک عدد یعنی آن عدد ضرب در \(\frac{1}{4}\)
