شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | کسر های مساوی](https://dl.my-dars.com/upload/image/51713293420.png)
با مفهوم کسر در سال های گذشته آشنا شدید و آموختید که هرگاه جزئی از یک واحد مورد نظر باشد، آن را با کسر نشان میدهیم به مثال های زیر دقت کنید.
کسری که صورت آن بر مخرجش بخش پذیر باشد با یک عدد صحیح برابر است.
اگر صورت و مخرج کسری را در عددی طبیعی ضرب کنیم کسری مساوی با آن به دست می آید. به این ترتیب میتوانیم بی شمار کسر مساوی با یک کسر بنویسیم.
برای انجام جمع و تفریق بین دو یا چند کسر ابتدا باید آنها را با استفاده از یکی از روش های زیر هم مخرج کنیم، بعد از هم مخرج کردن ،کسرها یکی از مخرجها را می نویسیم و صورت کسرها را با توجه به علامت بین کسرها با هم جمع یا از هم کم می.کنیم دقت داشته باشید که گاهی اوقات یکی از مخرج ها بر دیگری بخش پذیر است، در این صورت به سادگی هر دو کسر هم مخرج می شوند.
در این روش از هم مخرج کردن دو ،کسر باید کسرهای مساوی با هر یک از کسرها را بنویسیم، تا جایی که به کسرهای هم مخرج برسیم.
مثال
به مثال های زیر توجه کنید.
\(\begin{array}{l}\frac{{{5_{ \times 3}}}}{{{4_{ \times 3}}}} + \frac{{{1_{ \times 2}}}}{{{6_{ \times 2}}}} = \frac{{15}}{{12}} + \frac{2}{{12}} = \frac{{15 + 2}}{{12}} = \frac{{17}}{{12}}\\\\\frac{{{5_{ \times 6}}}}{{{4_{ \times 6}}}} + \frac{{{1_{ \times 4}}}}{{{6_{ \times 4}}}} = \frac{{30}}{{24}} + \frac{4}{{24}} = \frac{{34}}{{24}} = \frac{{17}}{{12}}\end{array}\)
اگر نوشتن کسرهای مساوی را ادامه دهیم به کسرهای هم مخرج \(\frac{4}{{24}},\frac{{30}}{{24}}\) می رسیم که با جمع این دو کسر و ساده کردن جواب جمع مجددا به همان جواب قبلی می رسیم.
در مثال بالا، عددهای ۱۲ و ۲۴ مخرج های مشترک دو کسر و هستند ولی به عدد ۱۲، کوچک ترین مخرج مشترک دو کسر هم گفته میشود که استفاده از این عدد باعث ساده تر شدن محاسبات می گردد.
بنابراین برای انجام جمع و تفریق دو کسر با مخرجهای ،نابرابر بهتر است ابتدا کوچک ترین مخرج مشترک دو کسر را بیابیم، سپس جمع یا تفریق را انجام دهیم.
