شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | مخرج مشترک](https://dl.my-dars.com/upload/image/21713291914.png)
اگر دو یا چند کسر داشته باشیم و بزرگترین مخرج این ،کسرها بر بقیه ی مخرجها بخش پذیر باشد، همان مخرج بزرگتر کوچک ترین مخرج مشترک کسرها می شود.
مثال
کوچک ترین مخرج مشترک کسرهای\(\frac{1}{2},\frac{5}{6},\frac{6}{7},\frac{3}{{14}},\frac{{11}}{{21}},\frac{5}{{42}}\) را بیابید.
چون ۴۲ بر تمامی مخرج ها بخش پذیر است پس کوچک ترین مخرج مشترک این کسرها، عدد ۴۲ است.
اگر مخرج بزرگ تر بر بقیه ی مخرجها بخش پذیر نبود میتوان با نوشتن کسرهای مساوی برای دو یا چند کسر داده شده، کوچک ترین مخرج مشترک آن ها را بیابیم.
مثال
کوچک ترین مخرج مشترک دو کسر \(\frac{5}{6},\frac{3}{4}\) را بنویسید.
\(\begin{array}{l}\frac{3}{4} = \frac{6}{8} = \frac{9}{{12}} = \frac{{12}}{{16}}\\\\\frac{5}{6} = \frac{{10}}{{12}} = \frac{{15}}{{18}}\end{array}\)
همان طور که میبینید عدد ۱۲ کوچک ترین مخرج مشترک دو کسر است.
روش بهتر برای یافتن کوچک ترین مخرج مشترک دو کسر این است که اگر بزرگ ترین مخرج بر دیگر مخرج ها بخش پذیر نبود آن را در عددهای ۲ ,۳ .۴, ۵ و ... به ترتیب ضرب کنیم تا جایی که بر مخرج یا مخرج های دیگر بخش پذیر شود.
مثال
کوچک ترین مخرج مشترک دو کسر\(\frac{4}{{15}},\frac{3}{{10}}\) را بیابید.
عدد ۳۰ بر ۱۰ بخش پذیر است، پس کوچک ترین مخرج مشترک\(\frac{4}{{15}},\frac{3}{{10}}\) عدد ۳۰ است.
۱۵×۲ = ۳۰
