محاسبات با کسر

\(\frac{{\frac{2}{3} - \frac{1}{4}}}{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}} = \frac{{\frac{8}{{12}} - \frac{3}{{12}}}}{{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}}} = \frac{{\frac{5}{{12}}}}{{\frac{5}{6}}} = \frac{5}{{12}} \div \frac{5}{6} = \frac{1}{2}\)  

هنوز\(\frac{1}{8}\)حافظه پاک نشده است.

در ابتدا، حاصل عبارت داخل پرانتز را حساب کرده و عدد به دست آمده را بر\(1\frac{3}{{10}}\)   تقسیم می کنیم.

محاسبه ی داخل پرانتز:\(3\frac{3}{5} - 2\frac{{11}}{5} = 1\frac{3}{5} - \frac{{11}}{{15}} = 1\frac{9}{5} - \frac{{11}}{{15}} = \frac{{24}}{{15}} - \frac{{11}}{{15}} = \frac{{13}}{{15}}\)  

محاسبه ی کل عبارت:\(\left( {3\frac{3}{5} - 2\frac{{11}}{5}} \right) \div 1\frac{3}{{10}} = \frac{{13}}{{15}} \div \frac{{13}}{{10}} = \frac{{13}}{{15}} \times \frac{{10}}{{13}} = \frac{2}{3}\)  

در این عبارت، در ابتدا باید حاصل تقسیم \(\frac{9}{{11}} \div \frac{{22}}{{27}}\)  را به دست آوریم. دقت داشته باشید که در هر عبارت محاسباتی، باید حاصل ضرب و تقسیم را زودتر از جمع و تفریق به دست آوریم.

\(\frac{9}{{11}} - \frac{9}{{11}} \div \frac{{22}}{{27}} = \frac{9}{{11}} - \frac{9}{{11}} \times \frac{{22}}{{27}} = \frac{{{9_{ \times 3}}}}{{{{11}_{ \times 3}}}} - \frac{{{2_{ \times 11}}}}{{{3_{ \times 11}}}} = \frac{{27}}{{33}} - \frac{{22}}{{33}} = \frac{5}{{33}}\)  

\(\frac{{\frac{9}{{20}}}}{{\frac{3}{{25}}}} = \frac{9}{{20}} \div \frac{3}{{25}} = \frac{9}{{20}} \times \frac{{25}}{3} = \frac{{15}}{4}\)  

برای حل چنین سؤالاتی ابتدا باید عبارت های موجود در صورت و مخرج کسر را به طور جداگانه محاسبه کنیم، سپس با استفاده از نکته ،قبل حاصل کل عبارت را به دست آوریم.