شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 مانند نمونه، عبارت های توان دار را حساب کنید.
\(\begin{array}{l}{2^3} = 2 \times 2 \times 2 = \\\\{\left( { - 2} \right)^2} = \left( { - 2} \right) \times \left( { - 2} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{\left( { - 2} \right)^3} = \\\\{\left( { - 2} \right)^4} = \\\\{\left( { - 2} \right)^5} = \\\\{\left( { - 2} \right)^6} = \end{array}\)
\({2^3} = 2 \times 2 \times 2 = 8\)
\({\left( { - 2} \right)^2} = \left( { - 2} \right) \times \left( { - 2} \right) = 4\)
\({\left( { - 2} \right)^3} = \left( { - 2} \right) \times \left( { - 2} \right) \times \left( { - 2} \right) = - 8\)
\({\left( { - 2} \right)^4} = \left( { - 2} \right) \times \left( { - 2} \right) \times \left( { - 2} \right) \times \left( { - 2} \right) = 16\)
\(\begin{array}{l}{\left( { - 2} \right)^5} = \\\\\left( { - 2} \right) \times \left( { - 2} \right) \times \left( { - 2} \right) \times \left( { - 2} \right) \times \left( { - 2} \right) = - 32\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{\left( { - 2} \right)^6} = \\\\\left( { - 2} \right) \times \left( { - 2} \right) \times \left( { - 2} \right) \times \left( { - 2} \right) \times \left( { - 2} \right) \times \left( { - 2} \right) = \\\\64\end{array}\)
اگر یک عدد منفی به توان یک عدد صحیح فرد برسد، حاصل آن یک عدد منفی می باشد.
همچنین اگر یک عدد منفی به توان یک عدد صحیح مثبت برسد، حاصل آن یک عدد مثبت می باشد.
2 عبارت های زیر را حساب کنید.
\( - {2^3} = - 2 \times 2 \times 2 = \)
\(\begin{array}{l}{\left( { - 2} \right)^3} = \\\\ - {2^4} = \\\\{\left( { - 2} \right)^4} = \end{array}\)
\(\begin{array}{l} - {2^3} = - 2 \times 2 \times 2 = - 8\\\\{\left( { - 2} \right)^3} = \left( { - 2} \right) \times \left( { - 2} \right) \times \left( { - 2} \right) = - 8\\\\ - {2^4} = - 2 \times 2 \times 2 \times 2 = - 16\\\\{\left( { - 2} \right)^4} = \left( { - 2} \right) \times \left( { - 2} \right) \times \left( { - 2} \right) \times \left( { - 2} \right) = 16\end{array}\)
3 الگوی عددی زیر را کامل کنید.
الف ارتباط بین عددهای توان دار و حاصل آنها را توضیح دهید.
ب به نظر شما در جای خالی، چه عددی باید نوشت؟
الف
از الگوی بالا متوجه می شویم که با کاهش متوالی توان های عدد 2، حاصل آن ها به طور متوالی تقسیم بر 2 می شود و در انتها به تساوی 2 به توان صفر مساوی با یک می رسد.
ب
حاصل توان هر عدد غیر از صفر به توان صفر برابر با یک می باشد:
\({x^0} = 1\,\,\,\,\,(x \ne 0)\)
1736019749.png)
