شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 مساحت یک زمین بازی کودکان مربع شکل، برابر 144 متر مربع است. طول ضلع این مربع چند متر است؟
\( = 144 = 12 \times 12\) مساحت مربع
متر \( = 12\) ضلع مربع
بنابراین طول ضلع این مربع 12 متر است.
2 یک شرکت برای محوطه سازی، سنگ های مرمر در اندازه های 50×25 سانتیمتر خریده است. این شرکت در مجموع 81 متر مربع سنگ برای این کار خریده است. ضلع بزرگترین مربعی که می توان با این سنگ ها ساخت چند متر است؟
هر یک از سنگ مرمرهای خریداری شده به صورت شکل مقابل خواهند بود:
از کنار هم قرار دادن دو سنگ مرمر کنار هم یک مربع تشکیل می شود:
و همچنین اگر هر 4 مربع را کنار هم قرار دهیم، مربع بزرگتری ساخته می شود که طول هر ضلع آن 2 برابر ضلع مربع قبلی خواهد بود؛ پس خواهیم داشت:
3 در جدول زیر طول ضلع تعدادی مربع و مساحت آنها داده شده است. جاهای خالی را کامل کنید.
4 الف در الگوی عددی زیر آیا عدد 15 قرار می گیرد؟ چرا؟
\({1^2},{2^2},{3^2},{4^2},...,{n^2}\)
ب با کمک ماشین حساب و راهبرد حدس و آزمایش، عددی پیدا کنید که بتوان به جای x قرار داد.
\({x^2} = 15\)
الف
اگر منظور این باشد که عدد 15 را در پایه قرار دهیم و به توان 2 برسانیم، بله می توانیم؛ اما اگر منظور این باشد که حاصل عددی بعد از به توان 2 رسیدن برابر با 15 بشود، خیر نمی توانیم عدد پانزده را قرار دهیم، زیرا هیچ عدد طبیعی وجود ندارد که بتوانیم آن را به توان 2 برسانیم و حاصل آن برابر با 15 بشود.
ب
با کمک ماشین حساب و با گرفتن جذر عدد 15 به عدد 3/8729833 می رسیم که این عدد هم یک عدد طبیعی نیست. در واقع فقط با قرار دادن این عدد به جای x و رساندن آن به توان 2، به عدد 15 دست پیدا خواهیم کرد.
1736019749.png)
