1736019749.png)
جواب مثال صفحه 18 درس 1 هندسه دوازدهم (ماتریس و کاربردها)
تعداد بازدید : 78.76Mپاسخ مثال صفحه 18 هندسه دوازدهم
-گام به گام مثال صفحه 18 درس ماتریس و کاربردها
-مثال صفحه 18 درس 1
-شما در حال مشاهده جواب مثال صفحه 18 هندسه دوازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
اگر \(A = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&{ - 1}\\3&2&1\\{ - 1}&{ - 2}&4\end{array}} \right]_{3 \times 3}}\) و \(B = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&3\\{ - 1}&2\\4&5\end{array}} \right]_{3 \times 2}}\)
الف اگر فرض کنیم، \({A_{3 \times 3}} \times {B_{3 \times 2}} = C = {\left[ {{c_{ij}}} \right]_{3 \times 2}}\) در این صورت ماتریس حاصل ضرب یعنی C ماتریسی 3×2 بوده و داریم:
= ستون دوم × B سطر اول \({c_{12}} = A\)
\(\begin{array}{l}\left[ {1\,\,\,\,\,2\,\,\,\,\, - 1} \right] \times \left[ \begin{array}{l}3\\2\\5\end{array} \right] = \\\\1 \times 3 + 2 \times 2 + ( - 1) \times 5 = \cdots \end{array}\)
= ستون دوم × B سطر سوم \({c_{32}} = A\)
\(\begin{array}{l}\left[ { - 1\,\,\,\,\, - 2\,\,\,\,\,4} \right] \times \left[ \begin{array}{l}3\\2\\5\end{array} \right] = \\\\( - 3) + ( - 4) + 20 = \cdots \\\\A \times B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&{ - 1}\\3&2&1\\{ - 1}&{ - 2}&4\end{array}} \right] \times \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&3\\{ - 1}&2\\4&5\end{array}} \right] = \\\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 - 2 - 4}&{3 + 4 - 5}\\{6 - 2 + 4}&{9 + 4 + 5}\\{ - 2 + 2 + 16}&{ - 3 - 4 + 20}\end{array}} \right] = \\\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 4}&2\\8&{18}\\{16}&{13}\end{array}} \right]\end{array}\)
ب آیا ضرب (B×A) امکان پذیر است؟ چرا؟
الف
= ستون دوم × B سطر اول \({c_{12}} = A\)
\(\begin{array}{l}\left[ {1\,\,\,\,\,2\,\,\,\,\, - 1} \right] \times \left[ \begin{array}{l}3\\2\\5\end{array} \right] = \\\\1 \times 3 + 2 \times 2 + ( - 1) \times 5 = 2\end{array}\)
= ستون دوم × B سطر سوم \({c_{32}} = A\)
\(\begin{array}{l}\left[ { - 1\,\,\,\,\, - 2\,\,\,\,\,4} \right] \times \left[ \begin{array}{l}3\\2\\5\end{array} \right] = \\\\( - 3) + ( - 4) + 20 = 13\end{array}\)
ب خیر؛ زیرا تعداد ستون ماتریس B با تعداد سطر ماتریس A برابر نیست.
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
