جواب کار در کلاس صفحه 14 درس 1 هندسه دوازدهم (ماتریس و کاربردها)

مانند نمونه ماتریس های A و B را در هر حالت با هم جمع یا تفریق کنید.

\(\begin{array}{l}A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3&{ - 1}\end{array}}\\{\begin{array}{*{20}{c}}4&5&6&{ - 1}\end{array}}\\{\begin{array}{*{20}{c}}7&8&9&{ - 1}\end{array}}\end{array}} \right]\;\;,\;\;B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&{ - 2}&{ - 3}&1\end{array}}\\{\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3&4\end{array}}\\{\begin{array}{*{20}{c}}5&6&7&8\end{array}}\end{array}} \right]\\\\A + B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{1 + \left( { - 1} \right)}&{2 + \left( { - 2} \right)}&{3 + \left( { - 3} \right)}&{\left( { - 1} \right) + 1}\end{array}}\\{\begin{array}{*{20}{c}}{4 + 1}&{5 + 2}&{6 + 3}&{\left( { - 1} \right) + 4}\end{array}}\\{\begin{array}{*{20}{c}}{7 + 5}&{8 + 6}&{9 + 7}&{\left( { - 1} \right) + 8}\end{array}}\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}0&0&0&0\end{array}}\\{\begin{array}{*{20}{c}}5&7&9&3\end{array}}\\{\begin{array}{*{20}{c}}{12}&{14}&{16}&7\end{array}}\end{array}} \right]\end{array}\)

الف  \(\left\{ \begin{array}{l}A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\3&4\end{array}} \right]\\\\B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&2\\3&4\end{array}} \right]\;\;\end{array} \right. \Rightarrow \;\;A - B = ...\)

ب  \(\left\{ \begin{array}{l}A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&3&7\end{array}} \right]\\\\B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&{ - 1}&4\end{array}} \right]\;\end{array} \right. \Rightarrow \;\;A + B = ...\)

پ  \(\left\{ \begin{array}{l}A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 1}&3&2\end{array}}\\{\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 2 }&5&{ - 1}&4\end{array}}\end{array}} \right]\\\\B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}0&1&4&{ - 7}\end{array}}\\{\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3&{ - 9}\end{array}}\end{array}} \right]\end{array} \right. \Rightarrow \;\;A - B = ...\)

ت  \(\left\{ \begin{array}{l}A = \left[ 5 \right]\\\\B = \left[ { - 7} \right]\;\end{array} \right.\; \Rightarrow \;\;A + B = ...\)

ث دو ماتریس 3×3 و غیرصفر مثال بزنید که جمع آنها برابر با ماتریس صفر باشد.