شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
نشان دهید ماتریس \(B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&4\\2&{ - 7}\end{array}} \right]\) وارون ماتریس \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}7&4\\2&1\end{array}} \right]\) است. کافی است با توجه به تعریف ماتریس وارون نشان دهیم AB=BA=I .
\(\begin{array}{l}AB = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}7&4\\2&1\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&4\\2&{ - 7}\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\0&1\end{array}} \right]\\\\BA = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&4\\2&{ - 7}\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}7&4\\2&1\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \cdots & \cdots \\ \cdots & \cdots \end{array}} \right]\end{array}\)
\(BA = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&4\\2&{ - 7}\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}7&4\\2&1\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\0&1\end{array}} \right]\)
1736019749.png)
