گام به گام تمرین صفحه 7 درس مجموعه، الگو و دنباله ریاضی (1)
تعداد بازدید : 36.65Mپاسخ تمرین صفحه 7 ریاضی (1)
-گام به گام تمرین صفحه 7 درس مجموعه، الگو و دنباله
-تمرین صفحه 7 درس 1
-1- فرض کنید U مجموعهٔ تمام مضرب های طبیعی عدد 5 باشد.
الف) U را با نمایش اعضای آن بنویسید.
\(U = \{ 5\,,\,10\,,\,15\,,\,20\,,\,25\,,\,30\,,\, \cdots \} \)
ب) U متناهی است یا نامتناهی؟
یک مجموعه نامتناهی است.
پ) یک زیرمجموعهٔ متناهی از U بنویسید.
\(A = \{ 5\,,\,10\,,\,15\,,\,20\} \)
ت) دو زیر مجموعهٔ نامتناهی مانند C و D از U بنویسید؛ به طوری که \(C \subseteq D\).
\(\begin{array}{l}C = \{ 20\,,\,40\,,\,60\,,\,80\,,\,100\,,\, \cdots \} \\\\D = \{ 10\,,\,20\,,\,30\,,\,40\,,\,50\,,\, \cdots \} \end{array}\)
2- متناهی یا نامتناهی بودن مجموعه های زیر را مشخص کنید.
الف) مجموعه اعداد طبیعی.
نامتناهی
ب) مجموعه شمارنده های طبیعی عدد 36.
متناهی
پ) بازه \((\frac{1}{4}\,,\,\frac{1}{2})\).
نامتناهی
ت) \(A = \{ x \in \mathbb{N}|1 < x < 2\} \).
نامتناهی؛ زیرا \(A = \emptyset \)
ث) مجموعهٔ مضرب های طبیعی عدد 100.
نامتناهی
3- دو مجموعهٔ نامتناهی مثال بزنید که اشتراک آنها مجموعه ای متناهی باشد.
\(\left\{ \begin{array}{l}A = \mathbb{N}\\\\B = W\end{array} \right. \Rightarrow B \cap A = \{ 0\} \)
4- حاصل هر یک از مجموعه های زیر را با رسم بازه های آنها روی یک محور به دست آورید:
الف) \(( - 3\,,\,0) \cup ( - 2\,,\,5]\)
ب) \(( - \infty \,,\,6) \cap (2\,,\,9)\)
پ) \((3\,,\, + \infty ) \cap (6\,,\,10]\)
ت) \(( - \infty \,,\,1) \cup [1\,,\, + \infty )\)
ث) \((3\,,\, + \infty ) - [2\,,\,4)\)
ج) \([2\,,\,4) - (3\,,\, + \infty )\)
5- مجموعهٔ \(\mathbb{R} - \{ 3\} \) را روی محور نشان دهید و سپس آن را به صورت اجتماع دو بازه بنویسید.
6- آگر \(A \subseteq B\) و B مجموعه ای متناهی باشد، آنگاه A متناهی خواهد بود یا نامتناهی؟
زیر مجموعه یک مجموعه متناهی حتما یک مجموعه متناهی خواهد بود؛ در نتیجه A متناهی است.
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
کاملا رایگان
+500 هزار کاربر
همین حالا نصب کن
