شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1- الف) یک دنبالهٔ حسابی با قدر نسبت مثبت مثال بزنید که جملهٔ چهارم آن 10 باشد.
\(d = 2 \Rightarrow {t_n} = 2n + 2 \Rightarrow {t_4} = 10\)
ب) یک دنبالهٔ حسابی با قدر نسبت منفی مثال بزنید که جملهٔ چهارم آن 10 باشد.
\(d = - 2 \Rightarrow {t_n} = - 2n + 18 \Rightarrow {t_4} = 10\)
پ) دنباله ای حسابی مثال بزنید که تنها سه جملهٔ مثبت داشته باشد و سایر جملات آن منفی باشند.
\({t_n} = - 2n + 7 \Rightarrow 5\,,\,3\,,\,1\,,\, - 1\,,\, - 3\,,\, - 5\,,\, \cdots \)
2- الف) بین 18 و 62 سه عدد را چنان قرار دهید که پنج عدد حاصل تشکیل دنبالهٔ حسابی بدهند. در این حالت می گوییم بین 18 و 62 سه واسطهٔ حسابی درج کرده ایم.
حل: با فرض اینکه 18 جمله اول باشد، قدر نسبت را به دست آورید و جدول را کامل کنید.
\(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = 18\\\\{t_5} = 62 \Rightarrow {t_1} + 4d = 62 \Rightarrow d = \end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = 18\\\\{t_5} = 62 \Rightarrow {t_1} + 4d = 62 \Rightarrow d = 11\end{array} \right.\)
ب) بین 20 و 80 به تعداد مشخص شده در هر مورد واسطهٔ حسابی درج کنید.
1736019749.png)
