شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
می خواهیم اجتماع و اشتراک دو بازهٔ \(A = ( - 1\,,\,4]\) و \(B = (2\,,\, + \infty )\) را به دست آوریم. نمایش هندسی هر دو بازه را مطابق شکل روی یک محور رسم می کنیم.
از روی شکل دیده می شود که \(A \cup B\) برابر است با مجموعهٔ تمام اعداد حقیقی بزرگ تر از (1-) یعنی:
\(( - 1\,,\,4] \cup (2\,,\, + \infty ) = ( - 1,\, + \infty )\)
همچنین با توجه به شکل ملاحظه می شود که \(A \cap B\) برابر است با مجموعهٔ تمام اعداد حقیقی بین 2 و 4 به همراه خود عدد 4؛ یعنی:
\(( - 1\,,\,4] \cap (2\,,\, + \infty ) = (2\,,\,4]\)
توضیح دهید که چرا \(2 \notin A \cap B\).
مفهوم اشتراک دو مجموعه یعنی اینکه هر اعضایی که در هر دو مجموعه باشد؛ در این صورت به این دلیل 2 عضو \(A \cap B\) نمی باشد که \(2 \notin A\).
1736019749.png)
