Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
گام به گام رایگا| نصب اپلیکیشن

صفحه رسمی مای درس

اطلاع از آخرین تغییرات، جوایز و مسابقات مای درس
دنبال کردن

پاسخ تمرین صفحه 21 حسابان دوازدهم

-

گام به گام تمرین صفحه 21 درس تابع

-

تمرین صفحه 21 درس 1

-

1)

 الف)

ب)

تابع f یک تابع یک به یک است؛ در نتیجه

پ)

f(x)=y=(x2)3+1y1=(x2)3x2=3y1x=3y1+2y=3x1+2f1(x)=3x1+2

2)

الف)

تابع f در بازه های (,3] و اکیداً صعودی و در تمام نقاط صعودی است.

ب)

تابع g در بازه های [2,0] اکیداً نزولی و در بازه های (,2] و [2,) نزولی است.

پ)

تابع h در بازه های (,0) و (0,) اکیداً نزولی است.

3)

همه اکیداً یکنوا هستند.

)4

الف)

بله؛ مثال

تابع ثابت f(x)=2 در فاصله [2,3] هم صعودی است و هم نزولی.

ب)

5)

تابع f روی فاصله I اکیدا صعودی است؛ بنابراین

a,bI,a<bf(a)<f(b)

تابع g روی فاصله I اکیدا صعودی است؛ بنابراین

a,bI,a<bg(a)<g(b)

داریم)

f(a)+g(a)<f(b)+g(b)a,bI,a<b:(f+g)(a)<(f+g)(b)

در نتیجه تابع f+g روی فاصله I اکیدا صعودی است.

برای تابع fg  داریم

نمی توان گفت همواره تابع fg نیز اکیداً صعودی است. مثال نقض

توابع f(x)=2x+4 و g(x)=5x+4 روی دامنه خود اکیداً صعودی هستند ولی

(fg)(x)=(2x+4)(5x+4)=3x

که یک تابع اکیداً نزولی می باشد.

6)

f(x)=x3+kx2+2p(x)=x2r(x)=6}p(x)=0x2=0x=2r(x)=f(2)6=4k+10k=1

7)

f(x)=x3+ax2+bx+1x2=0x=2f(2)=0x+1=0x=1f(1)=0}{4a+2b=9ab=0{a=1/5b=1/5

8)

الف)

x61=x616=(x1)(x5+x4+x3+x2+x+1)

ب)

x61=x616=(x+1)(x5x4+x3x2+x1)

پ)

x5+32=x5+25=(x+2)(x42x3+4x28x+16)

9)

الف)

اثبات (برهان خلف))

فرض ab نیست؛ بنابراین a<b می باشد؛ از طرفی چون f  روی فاصله مذکور اکیداً نزولی است، بنابراین برای هر a و b عضو این فاصله a<b نتیجه می شود f(a)>f(b) و این خلاف فرض f(a)f(b) موجود در صورت سوال می باشد. از این تناقض نتیجه می شود فرض برهان خلف باطل است و ab می باشد.

ب)

(12)3x2164(12)3x2(12)6(2)(3x2)(2)6(3x2)63x26x83



مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران

پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم
  • آزمون آنلاین تمامی دروس
  • گام به گام تمامی دروس
  • ویدئو های آموزشی تمامی دروس
  • گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
  • فلش کارت های آماده دروس
  • گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
  • آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
کاملا رایگان +500 هزار کاربر

همین حالا نصب کن


محتوا مورد پسند بوده است ؟

4.32 - 1312 رای

sticky_note_2 گام به گام قسمت های دیگر فصل تابع

sticky_note_2 گام به گام قسمت های دیگر فصل آشنایی با فیزیک اتمی و هسته ای