شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
با تقسیم چند جمله ای ها بر یکدیگر آشنا هستید. چند جمله ای های \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1\) و \(g\left( x \right) = {x^2} - 2\) را درنظر می گیریم.
الف اگر q(x) و r(x) به ترتیب خارج قسمت و باقیمانده تقسیم f(x) و p(x) باشند. نشان دهید که g(x)=x-3 و r(x)=4x-5.
ب درستی تساوی f(x) = p(x)q(x) + r(x) را بررسی کنید.
الف
ب
\(\begin{array}{l}p(x) \cdot q(x) + r(x) = ({x^2} - 2)(x - 3) + (2x - 5)\\\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}}&{}\end{array}}&{}&{}\end{array}\;\; = ({x^3} - 3{x^2} - 2x + 6) + (2x - 5) = {x^3} - 3{x^2} + 1 = f(x)\end{array}\)
1736019749.png)
