آیا تمام سوالات فعالیت صفحه 20 حسابان دوازدهم، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به فعالیت صفحه 20 حسابان دوازدهم مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب فعالیت صفحه 20 درس 1 حسابان دوازدهم (تابع)

تعداد بازدید : 78.77M

پاسخ فعالیت صفحه 20 حسابان دوازدهم

گام به گام فعالیت صفحه 20 درس تابع

فعالیت صفحه 20 درس 1

شما در حال مشاهده جواب فعالیت صفحه 20 حسابان دوازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

با اتحادهای زیر از سال های قبل، آشنا هستید.

\(\begin{array}{l}{x^2} - {a^2} = \left( {x - a} \right)\left( {x + a} \right)\\\\{x^3} - {a^3} = \left( {x - a} \right)\left( {{x^2} + ax + {a^2}} \right)\end{array}\)

1 از تقسیم \({x^4} - {a^4}\) بر x-a نشان دهید که:

\({x^4} - {a^4} = \left( {x - a} \right)\left( {{x^3} + a{x^2} + {a^2}x + {a^3}} \right)\)

\({x^4} - {a^4} = ({x^2} - {a^2})({x^2} + {a^2}) = (x - a)(x + a)({x^2} + {a^2}) = (x - a)({x^3} + a{x^2} + {a^2}x + {a^3})\)

2 آیا \(\left( {x \in N} \right)\;\;{x^n} = {a^n}\) بر x-a بخش پذیر است؟

بله؛ چون اگر \(f(x) = {x^n} - {a^n}\) باشد، داریم : \(r(x) = f(a)\) و داریم : \(r(x) = {a^n} - {a^n} = 0\)؛ بنابراین : \({x^n} - {a^n}\) بر\(x - a\) بخش پذیر است.

3 از تقسیم \({x^n} = {a^n}\) بر x-a نشان دهید که \({x^n} = {a^n}\) به صورت زیر تجزیه می شود.

\({x^n} - {a^n} = \left( {x - a} \right)\left( {{x^{n - 1}} + a{x^{n - 2}} + {a^2}{x^{n - 3}} + \;...\; + {a^{n - 2}}x + {a^{n - 1}}} \right)\)

4 چند جمله ای های \({x^5} - 1\) و \({x^6} - 64\) را به کمک اتحاد بالا تجزیه کنید.

\(\begin{array}{l}{x^5} - 1 = (x - 1)({x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1)\\\\{x^6} - 64 = {x^6} - {(2)^6} = (x - 2)({x^5} + 2{x^4} + 4{x^3} + 8{x^2} + 16x + 32)\end{array}\)