شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 در جدول زیر، چند نقطه از نمودارهای توابع y=sinx و y=2sinx را مشخص کرده و نمودار آنها را در بازه \([0,2π]\) رسم کرده ایم. با تکمیل این جدول، نمودار تابع \(y = \frac{1}{2}\sin x\) را نیز در دستگاه زیر رسم کنید.
2 با مقایسهٔ نمودارهای بالا، نمودارهای توابع y=3sinx و \(y = \frac{1}{2}\sin x\) چه تفاوتی با نمودار تابع y=sinx دارند؟
نمودار تابع y=3sinx نسبت به نمودار تابع y=sinx انبساطی عمودی با ضریب انبساط 3 داشته است.
نمودار تابع \(y = \frac{1}{2}\sin x\) نسبت به نمودار تابع y=sinx انقباضی عمودی با ضریب انقباض \(\frac{1}{2}\) داشته است.
3 دامنه و برد توابع y=3sinx و \(y = \frac{1}{2}\sin x\) تفاوتی با دامنه و برد تابع y=sinx دارند؟
دامنه هر دو تابع با دامنه تابع y=sinx یکسان است، ولی برد تابع y=3sinx نسبت به برد تابع y=sinx انبساط عمودی با ضریب انبساط 3 داشته است، به این صورت که برد تابع y=3sinx، [1،1-] می باشد و برد تابع y=3sinx، [3،3-] می باشد.
برای تابع \(y = \frac{1}{2}\sin x\) برد تابع نسبت به برد تابع y=sinx انقباض عمودی با ضریب انقباض \(\frac{1}{2}\) داشته است، به این صورت که برد آن، \(\left[ { - \frac{1}{2}\;,\;\frac{1}{2}} \right]\) می باشد.
1736019749.png)
