دانلود اپلیکیشن
علی هر روز صبح با دوچرخه به مدرسه می رود. او از در منزل تا سر خیابان اصلی را ٤ دقیقه رکاب می زند و از آنجا تا مدرسه مسافت 2500 متری را از مسیر ویژهٔ دوچرخه سواری با سرعت متوسط 15 کیلومتر بر ساعت طی می کند.
می خواهیم با انجام فعالیت زیر مدت زمانی را که طول می کشد علی از منزل به مدرسه برسد، محاسبه کنیم.
1 دستور محاسبهٔ سرعت متوسط \(v = \frac{x}{t}\) است که در آن x مسافت طی شده و t مدت زمان طی مسیر است. داده های مسئله را در این دستور جایگزین کنید.
\(\begin{array}{l}2500m = 2/5km\\\\v = \frac{x}{t} \Rightarrow 15 = \frac{{2/5}}{t}\end{array}\)
2 برابری \(\frac{{2/5}}{t} = 15\) یک معادله شامل عبارت گویا \(\frac{{2/5}}{t}\) است. از آنجا که \(t \ne 0\) ، پس معادله با معناست، برای حل این معادله، دو طرف را با 15- جمع کنید.
\(\frac{{2/5}}{t} - 15 = 15 - 15 \Rightarrow \frac{{2/5}}{t} - 15 = 0\)
3 با مخرج مشترک گیری سمت چپ، معادله را به صورت یک کسر بنویسید.
\(\frac{{2/5}}{t} - 15 = 0 \Rightarrow \frac{{2/5 - 15t}}{t} = 0\)
4 کسری که مخرج آن مخالف صفر است، فقط وقتی برابر با صفر می شود که صورت آن صفر شود، بنابراین صورت کسر بالا را برابر با صفر قرار دهید.
\(\frac{{2/5 - 15t}}{t} = 0 \Rightarrow 2/5 - 15t = 0\)
5 از اینجا به بعد یک معادلهٔ یک مجهولی درجه اول به دست می آید. آن را حل و مقدار t را محاسبه کنید.
\(\begin{array}{l}2/5 - 15t = 0 \Rightarrow 15t = 2/5 \Rightarrow t = \frac{{2/5}}{{15}} = \frac{1}{6}h\\\\t = \frac{1}{6}h \times \frac{{60\min }}{{1h}} = \frac{{60}}{6}\min = 10\min \end{array}\)
6 مدت زمان رسیدن علی از منزل تا مدرسه چقدر است؟
\( = 4\min + 10\min = 14\min \) زمان کل
14 دقیقه زمان می برد تا علی از منزل به مدرسه برسد.
برای حل معادله های شامل عبارت های گویا، ابتدا با توجه به خاصیت های معادله و مخرج مشترک گیری، معادله ای نظیر \(\frac{{P(x)}}{{Q(x)}} = 0\) به دست می آید. به شرط اینکه \(Q(x) \ne 0\) ، وقتی معادله جواب دارد که \(P(x) = 0\) است، سپس ریشه های این معادله را به دست می آوریم. از بین ریشه های به دست آمده، آنهایی را قبول می کنیم که مخرج کسر \(\frac{{P(x)}}{{Q(x)}}\) را صفر نکنند. (چرا؟)
زیرا که در ریاضیات جوابی برای عبارت عدد تقسیم بر صفر وجود ندارد.
1736019749.png)
