دانلود اپلیکیشن
معادلهٔ \(\frac{{10}}{{x - 3}} - \frac{{5(x - 1)}}{{x - 3}} = 2\) را حل کنید.
حل: با اضافه کردن ٢- به دو طرف معادله خواهیم داشت:
\(\frac{{10}}{{x - 3}} - \frac{{5(x - 1)}}{{x - 3}} - 2 = 0\)
اکنون با مخرج مشترک گیری از سمت چپ، تساوی آن را به صورت یک کسر بنویسید.
\(\begin{array}{l}\frac{{10}}{{x - 3}} - \frac{{5(x - 1)}}{{x - 3}} - \frac{{2(\,\,\,\,\,\,\,)}}{{\,\,\,\,\,\,\,}} = 0\\\\ \Rightarrow \frac{{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}}{{x - 3}} = 0\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{10}}{{x - 3}} - \frac{{5(x - 1)}}{{x - 3}} - \frac{{2(x - 3)}}{{x - 3}} = 0\\\\ \Rightarrow \frac{{10 - 5x + 5 - 2x + 6}}{{x - 3}} = 0\end{array}\)
مشاهده می کنیم که به معادله ای نظیر\(\frac{{P(x)}}{{Q(x)}} = 0\) رسیدیم. بنابراین با شرط \(x - 3 \ne 0\) و با حل معادلهٔ \(P(x) = 0\) ، ریشه های معادله را در صورت وجود پیدا می کنیم.
\(21 - 7x = 0 \Rightarrow x = 3\)
چون x=3 مخرج کسرها را صفر می کند، این ریشه قابل قبول نیست و معادله ریشه ندارد.
1736019749.png)
