1736019749.png)
جواب کار در کلاس صفحه 107 درس 5 ریاضی دوازدهم تجربی (کاربرد مشتق)
تعداد بازدید : 78.76Mپاسخ کار در کلاس صفحه 107 ریاضی دوازدهم تجربی
-گام به گام کار در کلاس صفحه 107 درس کاربرد مشتق
-کار در کلاس صفحه 107 درس 5
-شما در حال مشاهده جواب کار در کلاس صفحه 107 ریاضی دوازدهم تجربی هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
1 الف با رسم نمودار تابع f(x)=|x-2| ، نشان دهید که f در x=2 مینیمم نسبی دارد.
ب آیا f’(2) موجود است؟ چرا؟
پ آیا x=2 طول نقطهٔ بحرانی تابع است؟ چرا؟
الف
ب خیر؛ زیرا:
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}{{f'}_ - }(2) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{\left| {x - 2} \right| - 0}}{{x - 2}} = - 1\\\\{{f'}_ + }(2) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{\left| {x - 2} \right| - 0}}{{x - 2}} = 1\end{array} \right\}\\\\ \Rightarrow {{f'}_ - }(2) \ne {{f'}_ + }(2) \Rightarrow \end{array}\)
f'(2) وجود ندارد.
پ بله؛ زیرا در این نقطه مشتق وجود ندارد.
2 نمودار تابع f(x)=-x2+3x را رسم کرده ایم.
الف طول های نقاط اکسترمم نسبی f را تعیین کنید
ب می دانیم این تابع در R مشتق پذیر است. ریشه های معادلهٔ f’(x)=0 ، یعنی طول های نقاط بحرانی تابع را به دست آورید.
پ با توجه به الف و ب، درستی قضیه قبل را در مورد این تابع بررسی کنید.
الف
\(x = - 1\,\,\,\,,\,\,\,\,x = 1\)
ب
\(\begin{array}{l}f'(x) = - 3{x^2} + 3 = 0 \Rightarrow {x^2} - 1 = 0\\\\ \Rightarrow {x^2} = 1 \Rightarrow x = \pm 1\end{array}\)
پ قضیه قبل در این مورد صادق است.
3 تابع با ضابطهٔ f(x)=-x2+2x+2 را در نظر بگیرید. f همواره مشتق پذیر است.
الف f’(x) را به دست آورید.
ب ریشهٔ معادلهٔ f’(x)=0 را محاسبه کنید تا طول نقاط بحرانی تابع به دست آید.
پ با رسم نمودار سهمی، تحقیق کنید که آیا نقطهٔ اکسترمم f منطبق بر نقطهٔ بحرانی آن است؟
الف
\(f'(x) = - 2x + 2\)
ب
\(f'(x) = 0 \Rightarrow - 2x + 2 = 0 \Rightarrow x = 1\)
پ
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
