شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | تابع صعودی و نزولی](https://dl.my-dars.com/upload/image/0511739037316.jpg)
در فصول گذشته با تعریف توابع صعودی و نزولی آشنا شده ایم بیاد داریم که :
الف : تابعf را روی بازه ی Iیکنوا گوییم هرگاه تابع f روی بازه ی iبا صعودی و یا نزولی باشد.
ب : تابع fرا روی بازه ی i اکیداً یکنوا گوییم هر گاه تابع fکه روی بازه ی iیا اکیداً صعودی و یا اکیداً نزولی باشد.
1 طبق تعریف تابع ثابت هم صعودی و هم نزولی است.
2 اگر تابع fاز روی بازه ی i اکیداً صعودی با اکیداً نزولی باشد آنگاه روی این بازه صعودی (نزولی) است.
مثال
با رسم نمودار ، یکنوایی تابع \(f(x) = \left| x \right| - x\)را بررسی کنید.
\(f(x) = \left| x \right| - x = \left\{ \begin{array}{l}0 \to x \ge 0\\\\ - 2x \to x < 0\end{array} \right.\)
مشاهده می شود که تابع fدر بازه ی \(\left( { - \infty ,0} \right]\) اکیداً نزولی و در بازه ی \(\left( {0, + \infty } \right]\) ثابت است. به طور کلی تابعf در \(\left( { - \infty , + \infty } \right)\) نزولی است.
تهیه کننده : جابر عامری
1736019749.png)
