شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 در جدول زیر نسبت سینوس به ازای برخی مقادیر در بازه \([0,2π]\) مشخص شده است. این جدول را تکمیل کنید.
2 جدول بالا به صورت زوج مرتب در زیر داده شده است. باتوجه به جدول فوق مجموعه زوج مرتب ها را تکمیل و سپس نقاط به دست آمده را در دستگاه مختصات زیر پیدا کنید. آیا نقاط متناظر با زوج های مرتب روی منحنی داده شده قرار می گیرند؟ آیا این منحنی تابع است؟ (با رسم خطوط موازی محور yها بررسی کنید).
\(\begin{array}{l}f = \{ \left( {0,0} \right)\:,\:\left( {\frac{\pi }{6},\frac{1}{2}} \right)\:,\:\left( {\frac{\pi }{3},\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\:,\:\left( {\frac{\pi }{2},...} \right)\:,\:\\\\\left( {\frac{{5\pi }}{6},...} \right)\:,\:\left( {...,0} \right)\:,\:\left( {\frac{{3\pi }}{2}, - 1} \right)\:,\:\\\\\left( {\frac{{11\pi }}{6},...} \right)\:,\:\left( {2\pi ,...} \right)\} \end{array}\)
بله؛ قرار می گیرند و این منحنی یک تابع است :
\(\begin{array}{l}f = \{ \left( {0,0} \right)\;,\;\left( {\frac{\pi }{6},\frac{1}{2}} \right)\;,\;\left( {\frac{\pi }{3},\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\;,\;\left( {\frac{\pi }{2},1} \right)\;,\;\\\\\left( {\frac{{5\pi }}{6},\frac{1}{2}} \right)\;,\;\left( {\pi ,0} \right)\;,\;\left( {\frac{{3\pi }}{2}, - 1} \right)\;,\;\\\\\left( {\frac{{11\pi }}{6}, - \frac{1}{2}} \right)\;,\;\left( {2\pi ,0} \right)\} \end{array}\)
3 نمودار داده شده در سؤال قبل منحنی تابع y=sinx در بازه \([0,2π]\) می باشد. با توجه به نمودار، مقدار sin1 کجای محور yها قرار می گیرد؟
بالای محور طول ها ونزدیک عدد یک و بین صفر و یک قرار می گیرد:
\(\sin 1 \simeq 0/86\)
4 در تابع y=sinx، همیشه x را برحسب رادیان در نظر می گیرند مگر آنکه صریحاً گفته شود x بر حسب درجه است یا از نماد \(x°\) استفاده شود. باتوجه به ارتباط دایره مثلثاتی و نمودار تابع سینوس که در زیر داده شده، تفاوت sin2 و sin2° را بیان کنید.
\(\begin{array}{l}\sin {2^{rad}} \simeq 0/9\\\sin {2^ \circ } = \sin \left( {{2^ \circ } \times \frac{\pi }{{{{180}^ \circ }}}} \right) = \sin {\frac{\pi }{{90}}^{rad}} \simeq 0/035\end{array}\)
1736019749.png)
