شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
یک توده باکتری را در محیط کشت در نظر بگیرید. فرض کنید با نمونه گیری از این جامعه، مشخص شده است که جرم باکتری ها در هر ساعت دو برابر می شود. اگر جرم باکتری ها را پس از t ساعت با m(t) نشان دهیم و با 1 گرم شروع کنیم یعنی m(0)=1، آن گاه باتوجه به جدول، به پرسش های زیر پاسخ دهید.
الف در زمان های t=6 و t=5 جرم باکتری ها را به دست آورید.
ب پس از چند ساعت جرم باکتری ها 256 گرم می شود؟ پس از چند ساعت به 1024 گرم می رسد؟
پ آیا از اعداد این جدول می توان الگویی را برای محاسبه جرم باکتری ها در هر زمان به دست آورد؟
اگر بخواهیم جرم باکتری ها را در مرحلهٔ یازدهم یا مرحله ای بالاتر پیدا کنیم، قطعاً محاسبات، خیلی دشوارتر و وقت گیر خواهد شد. برای ساده تر شدن محاسبات، جدول (1) را بر اساس توان های 2، بازنویسی می کنیم تا جدول (2) حاصل شود. در جدول (2) به جای علامت سؤال ها اعداد مناسب قرار دهید.
الف
\(\begin{array}{l}m\left( 5 \right) = 32\\m\left( 6 \right) = 64\end{array}\)
ب
\(\begin{array}{l}m\left( t \right) = 256 \Rightarrow t = 8\\m\left( t \right) = 1024 \Rightarrow t = 10\end{array}\)
پ
\(m\left( t \right) = {2^t}\)
1736019749.png)
