شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
دو تابع f و g را در نظر بگیرید:
الف f و g را به صورت زوج های مرتب نمایش دهید و دامنه و برد هر یک را بنویسید.
f =
g =
Df = Dg =
Rf = Rg =
ب اگر جای دو مؤلفهٔ هر زوج مرتب در f و g را عوض کنیم، روابط جدیدی به دست می آید. آنها را به ترتیب h و k بنامید. h و k را وارون رابطه های f و g می نامیم. h و k را به صورت مجموعه زوج های مرتب بنویسید.
h =
k =
کدام یک از رابطه های h و k تابع است؟ دلیل بیاورید.
الف
f = {(6, 36) , (2, 4) , (3, 9) , (5, 25)}
g = {-1, 1) , (1, ) , (-2, 4) , (2, 4)}
Df = {2 , 3 , 5 , 6} Dg = {-2 , -1 , 1 , 2}
Rf = {3 , 9 , 25 , 36} Rg = {1 , 4}
ب
h = {(36 , 6) , (4 , 2) , (9 , 3) , (25 , 5)}
k = {(1 , -1) , (1 , 1) , (4 , -2) , (4 , 2)}
رابطه h، یک تابع است؛ زیرا به ازای هر مؤلفه اول، تنها یک مؤلفه دوم وجود دارد.
رابطه k تابع نیست؛ زیرا: \(\left\{ {\left( {1\:,\: - 1} \right)\:,\:\left( {1\:,\:1} \right)} \right\} \in k\)
1736019749.png)
