شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
در شکل روبه رو نمودار تابعی با ضابطه \(f\left( x \right) = {x^2} - 4\) آمده است.
1 با توجه به علامت عبارت \({x^2} - 4\) و استفاده از تعریف قدر مطلق، تابع \(y = {x^2} - 4\) را به صورت چندضابطه ای بنویسید.
\(y = \left| {{x^2} - 4} \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 4\;\;\:,\left| x \right| > 2}\\{4 - {x^2}\;\;\:,\left| x \right| \le 2}\end{array}} \right.\)
2 نمودار \(y = \left| {{x^2} - 4} \right|\) را رسم کنید.
3 تابع y=|f(x)| را به صورت یک تابع دوضابطه ای بنویسید.
\(y = \left| {\,f(x)\,} \right| = \left\{ \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;\;,\;f\left( x \right) \ge 0\\\;\;\;\;\;\;\;,\;f\left( x \right) < 0\end{array} \right.\)
\(y = \left| {\,f(x)\,} \right| = \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right)\;\;\;\;\;,\;f\left( x \right) \ge 0\\ - f\left( x \right)\;\;\;,\;f\left( x \right) < 0\end{array} \right.\)
4 با توجه به قسمت های قبل یک روش رسم برای تابع y=|f(x)| از روی نمودار y=|f(x)| بیان کنید.
برای نقاطی که نمودار پایین محور طول ها است، قرینه آن ها را نسبت به محور x در بالای محور رسم می کنیم و نقاط بالای محور را بدون تأثیر باقی می گذاریم. سپس نقاط را به هم وصل می کنیم. در این صورت نمودار قدر مطلق تابع بدست می آید:
\(y = \left| {\,f(x)\,} \right| = \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right)\;\;\;\;\;,\;f\left( x \right) \ge 0\\ - f\left( x \right)\;\;\;,\;f\left( x \right) < 0\end{array} \right.\)
5 در شکل روبه رو نمودار تابع با ضابطه y=|f(x)| را از روی نمودار تابع y=f(x) رسم کنید.
1736019749.png)
