گام به گام تمرین صفحه 22 درس 1 حسابان یازدهم (جبر و معادله)
تعداد بازدید : 57.66Mپاسخ تمرین صفحه 22 حسابان یازدهم
-گام به گام تمرین صفحه 22 درس جبر و معادله
-تمرین صفحه 22 درس 1
-1) 6x=2+x−3x+1
6x=2+x−3x+1×x(x+1)⇒6(x+1)=2x(x+1)+(x−3)x⇒6x+6=2x2+2x+x2−3x⇒3x2−7x−6=0⇒Δ=(−7)2−4(3)(−6)=49+72=121⇒x=7±116⇒{x1=7−116=−46=−23x2=7+116=3
2) P2−P+2P=−32
P2−P+2P=−32×2P(2−P)⇒2P2+4(2−P)=−3P(2−P)⇒2P2+8−2P=−6P+3P2⇒P2−4P−8=0⇒Δ=(−4)2−4(1)(−8)=48⇒P=4±4√32⇒{P1=4−4√32=2−2√3P2=4+4√32=2+2√3
3) 3y+5y2+5y+y+4y+5=y+1y
3y+5y2+5y+y+4y+5=y+1y×y(y+5)⇒(3y+5)+(y+4)y=(y+1)(y+5)⇒3y+5+y2+4y=y2+6y+5
⇒ y = 0 غ ق ق ⇒ جواب ندارد
4) 2√x=√3x+4
2√x=√3x+4()2⇒4x=3x+4⇒x=4
5) 1−√x1+√x=1−x
1−√x1+√x=1−x⇒1−√x1+√x=(1−√x)(1+√x)⇒1−√x1+√x−(1−√x)(1+√x)=0⇒(1−√x){11+√x−(1+√x)}=0⇒(1−√x){1−(1+√x)21+√x}=0⇒1−√x=0⇒1=√x⇒⇒1−(1+√x)21+√x=0⇒1−(1+√x)2=0⇒1−(1+2√x+x)=−(2√x+x)=0⇒√x(2+√x)=0⇒{2+√x=0⇒√x=−2⊗√x=0⇒
6) 5√x+2=2−1√x−2
5√x+2=2−1√x−2×(x−4)⇒5(√x−2)=2(x−4)−(√x+2)⇒5√x−10=2x−8−√x−2⇒6√x=2x()2⇒36x=4x2⇒4x2−36x=0⇒4x(x−9)=0⇒{4x=0⇒x1=0x−9=0⇒x2=9
7) √x+3+√3x+1=4
√x+3+√3x+1=4⇒√3x+1=4−√x+3()2⇒3x+1=(4−√x+3)2⇒3x+1=16−8√x+3+(x+3)⇒8√x+3=−2x+18()2⇒64(x+3)=(−2x+18)2⇒64x+192=4x2−72x+324⇒4x2−136x+132=0⇒x2−34x+33=0⇒(x−1)(x−33)=0⇒{x−1=0⇒x1=1x−33=0⇒x2=33×⇒x=1
8)
x: قیمت هر اسباب بازی برحسب هزار تومان
y: تعداد اسباب بازی ها
xy=120⇒y=120x(x−1)(y+4)=120⇒xy−y+4x−4=120⇒120−120x+4x−4=120⇒120x=4(x−1)⇒30x=x−1⇒x(x−1)=30⇒x2−x−30=0⇒(x−6)(x+5)=0⇒{x−6=0⇒x1=6x+5=0⇒x2=−5⊗⇒x1=6
بنابراین قیمت هر اسباب بازی قبل از تخفیف 6 هزار تومان بوده است.
9)
x: مدت زمان بر حسب ساعت
1x−15 : A سرعت کار ماشین
1x : B سرعت کار ماشین
1x−15+1x=118×18x(x−15)⇒18x+18(x−15)=x(x−15)⇒36x−270=x2−15x⇒x2−51x+270=0⇒(x−6)(x−45)=0⇒{x−6=0⇒x1=6⊗x−45=0⇒x2=45⇒x=45
x - 15 = 30 : A مدت زمان لازم برای ماشین
x = 45 : B مدت زمان لازم برای ماشین
10)
t1 : مدت زمان حرکت کشتی در زمان رفت
V1 : سرعت کشتی در جهت سرعت آب
T2 : مدت زمان حرکت کشتی در زمان برگشت
V2 : سرعت کشتی در خلاف جهت سرعت آب
V1=V2+8t1=144V1=144V2+8t2=144V2}⇒{t1+2+t2=17⇒t1+t2=15⇒144V2+8+144V2=15×V2(V2+8)⇒144V2+144(V2+8)=15V2(V2+8)⇒288V2+1152=15V22+120V2⇒15V22−168V2−1152=0Δ=(−168)2−4(15)(−1152)=97334⇒V2=168±31230⇒{V2=168−31230=−14430⊗V2=168+31230=48030=16⇒V2=16⇒V1=24
![](https://my-dars.com/blog/public/img/icon-mydars.png)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه