شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
فرض کنید a و b عددهای حقیقی دلخواه باشند.
1 از رابطه \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) استفاده کنید و نشان دهید که:
|ab| = |a||b|
\(\left| {ab} \right| = \sqrt {{{\left( {ab} \right)}^2}} = \sqrt {{a^2}{b^2}} = \sqrt {{a^2}} \sqrt {{b^2}} = \left| a \right|\left| b \right|\)
2 با فرض b≠0 و استفاده از مرحله قبل ثابت کنید که:
\(\left| {\,\frac{a}{b}\,} \right| = \frac{{\left| {\,a\,} \right|}}{{\left| {\,b\,} \right|}}\)
\(\left| a \right| = \left| {\frac{a}{b} \times b} \right| = \left| {\frac{a}{b}} \right|\left| b \right| \Rightarrow \left| {\frac{a}{b}} \right| = \frac{{\left| a \right|}}{{\left| b \right|}}\)
1736019749.png)
