شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
معادله درجه دومی تشکیل دهید که ریشه های آن \(2 + \sqrt 3 \) و \(2 - \sqrt 3 \) باشند.
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\alpha = 2 + \sqrt 3 \\\\\beta = 2 - \sqrt 3 \end{array} \right.\\\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\alpha + \beta = 2 + \sqrt 3 + 2 - \sqrt 3 = 4\\\\\alpha \beta = (2 + \sqrt 3 )(2 - \sqrt 3 ) = {2^2} - {(\sqrt 3 )^2} = 4 - 3 = 1\end{array} \right.\\\\ \Rightarrow {x^2} - (\alpha + \beta )x + \alpha \beta = 0 \Rightarrow {x^2} - 4x + 1 = 0\end{array}\)
1736019749.png)
