گام به گام تمرین صفحه 28 درس 1 حسابان یازدهم (جبر و معادله)
تعداد بازدید : 57.65Mپاسخ تمرین صفحه 28 حسابان یازدهم
-گام به گام تمرین صفحه 28 درس جبر و معادله
-تمرین صفحه 28 درس 1
-1)
(الف f(x)=x|x|
{x2,x≥0−x2,x<0
(ب g(x)=|x2−1|
{x2−1,|x|≥1−x2+1,|x|<1
(پ h(x)=|x−1|+|x+1|
{−2x,x<−12,−1≤x<12x,1≤x
2)
|x−(−1)|+|x−3|=6⇒|x+1|+|x−3|=6|x+1|+|x−3|={−2x+2,x<−14,−1≤x<32x−2,3≤x∀(x<−1):−2x+2=6⇒x1=−2∀(3≤x):2x−2=6⇒x2=4
3)
الف) فاصله بین x و 3 برابر 7 است.
|x−3|=7⇒x−3=±7⇒x=3±7⇒{x1=3+7=10x2=3−7=−4
ب) دو برابر فاصله بین x و 6 برابر 4 است.
2|x−6|=4⇒|x−6|=2⇒x−6=±2⇒x=6±2⇒{x1=6+2=8x2=6−2=4
پ) فاصله بین x و 3- بزرگتر از 2 است.
|x−(−3)|>2⇒|x+3|>2⇒{x+3>2⇒x>−1x+3<−2⇒x<−5
4)
(الف 2−x|x−3|=1
⇒2−x=|x−3|()2⇒(2−x)2=|x−3|2=(x−3)2⇒4−4x+x2=x2−6x+9⇒2x=5⇒x=52
(ب √x2−2x+1=2x+1
()2⇒(√x2−2x+1)2=(2x+1)2⇒x2−2x+1=4x2+4x+1⇒3x2+6x=0⇒3x(x+2)=0⇒{3x=0⇒x1=0x+2=0⇒x2=−2⊗⇒3=√(−2)2−2(−2)+1≠2(−2)+1=−3
5)
(الف y=x−x|x|
{x−1,x>0x+1,x<0
روش جبری :
{∀(x>0):x−1=3⇒x=4∀(x<0):x+1=3⇒x=2⊗⇒x∘=4
روش هندسی : x∘=4
(ب y=|x2−6x|
{x2−6x,x<0−x2+6x,0≤x<6x2−6x,6≤x
روش جبری :
∀(x<0)∪(6≤x):x2−6x=3⇒{x1=3−2√3x2=3+2√3∀(0≤x<6):−x2+6x=3⇒{x3=3−√6x4=3+√6
روش هندسی :
{x1=−0/5,x2=0/5x3=5/5,x4=6/5
6)
: روش جبری
||x|−2|=1⇒{|x|−2=1⇒|x|=3⇒{x1=3x2=−3|x|−2=−1⇒|x|=1⇒{x3=1x4=−1
7)
: روش جبری
|x2−2x|=2∀(x<0)∪(2≤x):x2−2x=2⇒{x1=1−√3x2=1+√3∀(0≤x<2):−x2+2x=2⇒−x2+2x−2=0Δ=(2)2−4(−1)(−2)=−4<0
![](https://my-dars.com/blog/public/img/icon-mydars.png)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه