1736019749.png)
گام به گام کاردرکلاس صفحه 21 درس 1 حسابان یازدهم (جبر و معادله)
تعداد بازدید : 64.49Mپاسخ کاردرکلاس صفحه 21 حسابان یازدهم
-گام به گام کاردرکلاس صفحه 21 درس جبر و معادله
-کاردرکلاس صفحه 21 درس 1
-1 آیا عدد صحیحی وجود دارد که جمع آن با جذرش برابر شش باشد؟
بله؛ چنین عددی وجود دارد و برابر است با :
\(\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}x + \sqrt x = 6 \Rightarrow \sqrt x = 6 - x\mathop \Rightarrow \limits^{{{\left( {} \right)}^2}} \\\\{\left( {\sqrt x } \right)^2} = {\left( {6 - x} \right)^2} \Rightarrow x = 36 - 12x + {x^2}\end{array}\\\begin{array}{l}\\ \Rightarrow {x^2} - 13x + 36 = 0 \Rightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x - 9} \right) = 0\\\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 4 = 0 \Rightarrow {x_1} = 4 \Rightarrow 4 + \sqrt 4 = 4 + 2 = 6}\\{x - 9 = 0 \Rightarrow {x_2} = 9 \Rightarrow 9 + \sqrt 9 = 9 + 3 = 12 \otimes }\end{array}} \right.\end{array}\\\begin{array}{l}\\ \Rightarrow x = 4\end{array}\end{array}\)
2 معادله \(\sqrt {{x^2} - 2} + 2\sqrt {x - 2} = 0\) را حل کنید؛ سپس در مورد قابل قبول بودن جواب های آن بحث کنید. آیا بدون حل نیز می توانستید به این نتیجه برسید؟
\(\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\sqrt {{x^2} - 4} + 2\sqrt {x - 2} = 0\\\\ \Rightarrow \sqrt {{x^2} - 4} = - 2\sqrt {x - 2} \\\\\mathop \Rightarrow \limits^{{{\left( {} \right)}^2}} {\left( {\sqrt {{x^2} - 4} } \right)^2} = {\left( { - 2\sqrt {x - 2} } \right)^2}\end{array}\\\begin{array}{l}\\ \Rightarrow {x^2} - 4 = 4\left( {x - 2} \right) \Rightarrow {x^2} - 4x + 4 = 0\\\\ \Rightarrow {(x - 2)^2} = 0 \Rightarrow x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\end{array}\end{array}\)
بله؛ می دانیم که مجموع دو عدد غیر منفی هنگامی برابر صفر است که هر دو عدد برابر صفر باشند. همچنین می دانیم که حاصل جذر همواره عددی غیر منفی است. در نتیجه زیر هر دو جذر بایستی برابر صفر شود. برای رادیکال اولی ، ریشه ها اعداد 2 و 2- می باشند و برای رادیکال دومی، ریشه آن عدد 2 می باشد. در نتیجه جواب عدد 2 می باشد که در هر رادیکال مشترک است.
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
