شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
تعدادی دگمه داریم که به شکل روبه رو آرایش شده اند. تعداد این دگمه ها چندتاست؟
1 یکی از راه ها، شمارش تعداد دگمه ها در هر ردیف است که مجموع آن برابر است با:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=…
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
2 راه دیگر استفاده از شهود و تجسم، با استفاده از شکل پایین، است.
در این شکل تعداد ردیف ها ... و تعداد دگمه ها در هر ردیف ... است، پس تعداد کل دگمه ها برابر ... است و چون تعداد دگمه های آبی و قرمز برابر است پس:
در این شکل تعداد ردیف ها 10 و تعداد دگمه ها در هر ردیف برابر شماره همان ردیف است، پس تعداد کل دگمه ها برابر 110 است و چون تعداد دگمه های آبی و قرمز برابر است پس:
3 برای محاسبهٔ مجموع اعداد طبیعی 1 تا n مراحل زیر را انجام داده ایم. چگونگی هر مرحله را توضیح دهید.
ابتدا رابطۀ مجموع اعداد طبیعی از 1 تا n را نوشتیم.
سپس دوباره همان رابطه را به صورت مجموع اعداد طبیعی از n تا 1 نوشتیم.
سپس هر دو رابطه را نظیر به نظیر با یکدیگر جمع زدیم.
سپس ساده سازی کردیم.
در نهایت هر دو طرف را بر عدد 2 تقسیم کردیم.
و در پایان رابطه مجموع اعداد طبیعی از 1 تا n را نوشتیم.
1736019749.png)
