گام به گام فعالیت صفحه 4 درس 1 حسابان (1) (جبر و معادله)
تعداد بازدید : 51.38Mپاسخ فعالیت صفحه 4 حسابان (1)
-گام به گام فعالیت صفحه 4 درس جبر و معادله
-فعالیت صفحه 4 درس 1
-1 قدر نسبت و مجموع n جملهٔ اول دنبالهٔ هندسی زیر را به دست آورید. \((a \ne 0)\)
\(a\,,\,a\,,\,a\,,\, \ldots \,,\,a\)
\(\begin{array}{l}q = \frac{{{a_2}}}{{{a_1}}} = \frac{a}{a} = 1\\\\{S_n} = {a_1} + {a_2} + ... + {a_n} = a + a + ... + a = na\end{array}\)
2 دنباله هندسی زیر را در نظر بگیرید. \((q \ne 1)\)
\(a\,,\,aq\,,\,a{q^2}\,,\, \ldots \)
الف جمله nام دنباله چیست؟
\({a_n} = a{q^{n - 1}}\)
ب فرض می کنیم مجموع n جملۀ اولیه دنباله هندسی \({S_n}\) باشد:
\({S_n} = a + aq + a{q^2} + \ldots + a{q^{n - 2}} + a{q^{n - 1}}\)
طرفین رابطه را در q ضرب می کنیم:
\({S_n}q = aq + a{q^2} + \ldots + a{q^{n - 1}} + a{q^n}\)
اگر \({S_n} - {S_n}q\) را تشکیل دهیم، پس از ساده سازی، نتیجه می گیریم:
\({S_n} = a\frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
کاملا رایگان
+500 هزار کاربر
همین حالا نصب کن
محتوا مورد پسند بوده است ؟
4.2
-
5 رای