گام به گام تمرین صفحه 69 درس 2 حسابان یازدهم (تابع)
تعداد بازدید : 57.66Mپاسخ تمرین صفحه 69 حسابان یازدهم
-گام به گام تمرین صفحه 69 درس تابع
-تمرین صفحه 69 درس 2
-1)
Df=RDg=Rfg(x)=4xx−2⇒Dfg=Df∩Dg−{x|g(x)=0}=R−{2}(f−g)(x)=5x+2⇒Df−g=Df∩Dg=Rfog(x)=f(g(x))=4(2−x)=−4x+8⇒Dfog={x∈Dg|g(x)∈Df}={x∈R|(2−x)∈R}=R
2)
Df=R−{3}:x≠3Dg=R−{0}:x≠0fog(x)=f(g(x))=f(4x)=14x−3=x4x−3Dfog={x∈Dg|g(x)∈Df}={x≠0|4x≠3}={x≠0|x≠34}=R−{0,34}
3) گزاره های درست موارد ب – پ و ج می باشند.
4)
Df=ADg=NDf+g=Df∩Dg=A⇒f+g={(1,2+2),(2,3+4),(3,5+6),(4,7+8)}={(1,4),(2,7),(3,11),(4,15)}Dgof={x∈Df|f(x)∈Dg}={x∈A|f(x)∈N}=A⇒gof={(1,4),(2,6),(3,10),(4,14)}
5)
f+g={(−4,6),(0,2),(3,−5)}f−g={(−4,20),(0,8),(3,−5)}fg={(−4,−137),(0,−53)}
6)
Df=RDg=[−2,2]Dfog={x∈Dg|g(x)∈Df}={x∈[−2,2]|√4−x2∈R}=[−2,2]fog(x)=f(g(x))=f(√4−x2)=√(√4−x2)2+5=√9−x2Dgof={x∈Df|f(x)∈Dg}={x∈R|√x2+5∈[−2,2]}={x∈R|x∉R}=∅√x2+5∈[−2,2]:−2≤√x2+5≤2⇒0≤√x2+5≤2⇒0≤x2+5≤4⇒−5≤x2≤−1⊗gof(x)=g(f(x))=g(√x2+5)=√4−(√x2+5)2=√−1−x2⊗
7) دامنه تقسیم قبل از ساده شدن محاسبه می شود؛ در نتیجه:
Df=RDg=RDfg=Df∩Dg−{x|g(x)=0}=R−{−3}
8)
f(x)=2x+5y=2x+5⇒2x=y−5⇒x=y−52⇒f−1(y)=y−52⇒f−1(x)=x−52fof−1(x)=f(f−1(x))=f(x−52)=2(x−52)+5=xf−1of(x)=f−1(f(x))=f−1(2x+5)=(2x+5)−52=x
9)
f(x)=−25x+2g(x)=32x−3(f+g)(x)=f(x)+g(x)=1110x−1(f−g)(x)=f(x)−g(x)=−1910x+5(f.g)(x)=f(x).g(x)=−35x2+215x−6
10)
الف)
(f+g)(2)=f(2)+g(2)=2+1=3
ب)
(f+g)(−3)=f(−3)+g(−3)=⊗
پ)
(fg)(12)=f(12)g(12)=√52×12=√104
ت)
(fog)(−4)=f(g(−4))=f(5)=√7
ث)
(fg)(0)=f(0)g(0)=√21=√2
ج)
(gof)(−1)=g(f(−1))=g(1)=0
11)
f(x)=ax+b⇒y=ax+b⇒y−b=ax⇒x=y−ba=1ay−ba=a′y+b′⇒f−1(y)=a′y+b′⇒f−1(x)=a′x+b′f(x)=ax+b⇒f−1(x)=a′x+b′
12)
f(x)=59(x−32)⇒y=59(x−32)⇒95y=x−32⇒x=95y+32⇒f−1(y)=95y+32⇒f−1(x)=95x+32
13)
الف)
f(n)={10,000,n=17,000,n>1g(n)={20,000,n=19,000,n>1
ب)
h(n)=f(n)+g(n)={30,000,n=116,000,n>1
ت)
![](https://my-dars.com/blog/public/img/icon-mydars.png)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه