شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 با توجه به فعالیت قبل اگر داشته باشیم f(x)=2x+5، نمودار f و f-1 را در یک دستگاه مختصات رسم کنید.
2 اگر داشته باشیم \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 2} \) ، دامنه و برد f را به دست آورید و نمودار آن را رسم کنید.
در معادلۀ \(y = \sqrt {x - 2} \) ضابطۀ f-1 را بنویسید. نمودار f-1 را رسم و دامنه و برد f-1 را معلوم کنید.
\(\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) = \sqrt {x - 2} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{D_f} = \left[ {2\:,\:\infty } \right)}\\{{R_f} = \left[ {0\:,\:\infty } \right)}\end{array}} \right.}\\\begin{array}{l}\\y = \sqrt {x - 2} \Rightarrow {y^2} = x - 2 \Rightarrow x = {y^2} + 2\end{array}\\{}\\{{f^{ - 1}}\left( y \right) = {y^2} + 2 \Rightarrow {f^{ - 1}}\left( x \right) = {x^2} + 2}\\\begin{array}{l}\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{D_{{f^{ - 1}}}} = \left[ {0\:,\:\infty } \right)}\\{{R_{{f^{ - 1}}}} = \left[ {2\:,\:\infty } \right)}\end{array}} \right.\end{array}\end{array}\)
1736019749.png)
