شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
- در شکل روبه رو نمودارهای دو تابع f و g داده شده اند.
الف دامنه f و دامنه g و ضابطه های f و g را بنویسید.
ب دامنه و ضابطه توابع f+g ، f-g ، f.g و \(\frac{f}{g}\) را به دست آورید.
پ نمودار f+g در شکل رسم شده است. توضیح دهید چگونه این نمودار را رسم کرده ایم.
ت توضیح دهید بقیه نمودارهای توابع داده شده در قسمت (ب) را چگونه می توان رسم کرد.
الف
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}{D_f} = \left[ { - 5\:,\:5} \right]\;\;\:,\;\;\:f\left( x \right) = 3\\\end{array}\\{{D_g} = \left[ { - 4\:,\:5} \right]\;\;\:,\;\;\:g\left( x \right) = x + 2}\end{array}} \right.\)
ب
\(\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}{D_{f + g}} = {D_f} \cap {D_g} = \left[ { - 5\:,\:5} \right] \cap \left[ { - 4\:,\:5} \right] = \left[ { - 4\:,\:5} \right]\\\end{array}\\\begin{array}{l}{D_{f - g}} = {D_f} \cap {D_g} = \left[ { - 5\:,\:5} \right] \cap \left[ { - 4\:,\:5} \right] = \left[ { - 4\:,\:5} \right]\\\end{array}\\\begin{array}{l}{D_{f.g}} = {D_f} \cap {D_g} = \left[ { - 5\:,\:5} \right] \cap \left[ { - 4\:,\:5} \right] = \left[ { - 4\:,\:5} \right]\\\end{array}\\\begin{array}{l}{D_{\frac{f}{g}}} = {D_f} \cap {D_g} - \left\{ {x\left| {g\left( x \right) = 0} \right.} \right\}\\\\ = \left[ { - 5\:,\:5} \right] \cap \left[ { - 4\:,\:5} \right] = \left[ { - 4\:,\:5} \right] - \left\{ 2 \right\}\\\\ = \left[ { - 4\:,\: - 2} \right) \cup \left( { - 2\:,\:5} \right]\end{array}\end{array}\)
پ تمام نقاط مشترک دو تابع f و g را در نظر می گیریم. به ازای تک تک نقاط ، مقدار توابع f و g را بدست آورده و با هم جمع می کنیم ودر این صورت مقادیر عرض تابع f+g بدست می آید. متناظر با مقادیر دامنه و برد، تابع مورد نظر را رسم می کنیم.
ت تمام نقاط مشترک دو تابع f و g را در نظر می گیریم. به ازای تک تک نقاط ، مقدار توابع f و g را بدست آورده و با هم به ترتیب تفریق، ضرب و تقسیم می کنیم ودر این صورت به ترتیب مقادیر عرض توابع f-g ، f.g و \(\frac{f}{g}\) بدست می آید. متناظر با مقادیر دامنه و برد، تابع مورد نظر را رسم می کنیم. فقط به این نکته توجه می کنیم که در تقسیم دو تابع، ریشه مخرج جزو دامنه تابع محسوب نمی شود.
1736019749.png)
