شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 نمودارهای سه تابع \(h(x) = {5^x}\,,\,g(x) = {3^x}\,,\,f(x) = {2^x}\) در شکل (1) رسم شده اند. ضابطه هر تابع را روی نمودار آن بنویسید.
2 دامنه و برد هر تابع را بنویسید.
\(\begin{array}{l}h\left( x \right) = {5^x}\\\left\{ \begin{array}{l}D = \mathbb{R}\\R = \left( {0\;,\;\infty } \right)\end{array} \right.\\\\g\left( x \right) = {3^x}\\\left\{ \begin{array}{l}D = \mathbb{R}\\R = \left( {0\;,\;\infty } \right)\end{array} \right.\\\\f\left( x \right) = {2^x}\\\left\{ \begin{array}{l}D = \mathbb{R}\\R = \left( {0\;,\;\infty } \right)\end{array} \right.\end{array}\)
3 آیا این توابع یک به یک هستند؟ چرا؟
بله؛ زیرا هر خطی موازی محور x رسم شود، توابع را حداکثر در یک نقطه قطع می کند.
4 نمودارهای توابع \(v\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\;,\;u\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) و \(t\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^x}\) در شکل (2) رسم شده اند. ابتدا ضابطه هر یک را روی نمودار آن بنویسید و سپس دامنه و برد آنها را به دست آورید. آیا این توابع یک به یک هستند؟
\(\begin{array}{l}u\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^x}\\\left\{ \begin{array}{l}D = \mathbb{R}\\R = \left( {0\;,\;\infty } \right)\end{array} \right.\\\\v\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\\\left\{ \begin{array}{l}D = \mathbb{R}\\R = \left( {0\;,\;\infty } \right)\end{array} \right.\\\\t\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\\\left\{ \begin{array}{l}D = \mathbb{R}\\R = \left( {0\;,\;\infty } \right)\end{array} \right.\end{array}\)
بله؛ این توابع نیز یک به یک هستند.
5
الف اعداد مقابل را از کوچک به بزرگ مرتب کنید:
\({2^4}\;,\;{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\;,\;{2^2}\;,\;{2^3}\;,\;{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\;,\;{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\)
ب جاهای خالی را پر کنید:
در تابع \(f\left( x \right) = {a^x}\) ،
- اگر \(a>1\)، با افزایش مقدار x، مقادیر f ........ می یابند.
- اگر \(0<a<1\)، با افزایش مقدار x، مقادیر تابع f ........ می یابند.
الف
\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\;,\;{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\;,\;{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}\;,\;{2^2}\;,\;{2^3}\;,\;{2^4}\)
ب
- افزایش
- کاهش
1736019749.png)
